a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH BC (HÎBC).a) Chứng minh HB = HC. b) Kẻ HD AB (D Î AB), kẻ HE AC (E Î AC). Chứng minh rằng: HD = HE và DE // BC. c) Trên tia đối của tia HD lấy điểm F sao cho HF = HD. Chứng minh tam giác EDF vuông.
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). a) Chứng minh ABH = ACH . b) Kẻ HM AB M AB ⊥ ( ) , kẻ HN AC N AC ⊥ ( ) . Chứng minh: MN // BC c) Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AB = AE, kẻ AD vuông góc với EC. Chứng minh AD vuông AH
cho tam giác ABC vuông cân tại A. vẽ AH vuông với BC tại H. a) chứng minh góc AHC=góc AHB b) Kẻ HM vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HM=HN c) Chúng minh BN//AC d) Kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ
Bài 5. Cho vuông tại A có AB < AC, kẻ phân giác BI của góc ABC (I Î AC). Lấy K Î BC sao cho BK = BA.
a) Chứng minh AI = KI.
b) Chứng minh AK vuông góc với BI.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = KC. Chứng minh K, I, E thẳng hàng và KE = AC.
d) Chứng minh AK // EC.
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh: . Chứng minh AH vuông góc với BC.
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuong góc với AC tại N. Chứng minh: .
c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm của NH và AB. Chứng minh tam giác AIK cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. Kẻ AH vuông góc với BC, H ∈ BC
a. Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b. Chứng minh BN=CM
c. Nếu cho cạnh AH=8cm, AB= 10cm. Tính cạnh BC
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt là BC lần lượt lấy các điểm M và N ( M nằm giữa B và N ) sao cho BM = CN. Kẻ MH vuông góc với AB; NK vuông góc với AC. Chứng minh:
a) Tam giác MHB = tam giác NKC
b) AH = AK
c) tam giác AMN cân tại A
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ^ BC
a)Chứng minh: DAHB = DAHC b)Vẽ HM ^ AB, HN ^ AC. Chứng minh DAMN cân
c)Chứng minh MN // BC d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh : ; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH.
Bài 3. Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm .
Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và = b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vuông góc AB ( D € AB), kẻ HE vuông góc với AC(E € AC). Chứng minh : DE//BC
Các bạn ơi giúp mình với!! Mình cảm ơn trước nha
Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5cm , BC = 8cm . Kẻ AH vuông góc với BC ( H ∈ BC )
a, chứng minh : HB = HC và ∠CAH = ∠BAH
b, tính độ dài AH
c, kẻ HD vuông góc AB ( D ∈ AB ) , kẻ HE vuông góc với AC ( E ∈ AC )
chứng minh DE //BC
