Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Nguyên Anh

Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh: . Chứng minh AH vuông góc với BC.

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuong góc với AC tại N. Chứng minh: .

c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm của NH và AB. Chứng minh tam giác AIK cân.

phạm
4 tháng 2 2022 lúc 10:12

a) Xét △AHB và △AHC có:

AB = AC (gt)

BH = HC (gt)

AH Chung

=>△AHB = △AHC (c.c.c)

Do đó góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)

Mà H là trung điểm của BC => AH vuông góc với BC

b) Xét △AHM và △AHN có:

Góc A1 = Góc A2 (cmt)

Góc M = Góc N (gt)

AH Chung

=> △AHM = △AHN (Cạnh huyền - Góc nhọn)

c) Vì △AHM = △AHN (cmt)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

Vì I là giao điểm của MH và AC, K là giao điểm của NH và AB.

=>AK = AI

Do đó: △AIK là tam giác cân (Do có 2 cạnh bằng nhau)

Nguyễn Huy Tú
4 tháng 2 2022 lúc 10:49

a, Xét tam giác ABC cân taị A, có H là trung điểm cạnh BC 

=> AH là trung tuyến đồng thời AH là đường cao tam giác ABC 

=> AH vuông BC tại H

b, chứng minh gì bạn ? 

c, Ta có : KN vuông AI; IM vuông AB mà KN giao IM = H 

=> AH là đường cao thứ 3 tam giác AIK => AH vuông KI 

Xét tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao đồng thời là đường phân giác 

Xét tam giác AIK có AH là đường cao, đồng thời là đường phân giác 

=> tam giác AIK là tam giác cân tại A

c, 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Vũ Lê Minh
Xem chi tiết
Dieu Thao Truong
Xem chi tiết
Dieu Thao Truong
Xem chi tiết
Hương Vũ
Xem chi tiết
Chi Maii Nguyễn
Xem chi tiết
Hacker Hacker
Xem chi tiết
Hoàng Thiên Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết