áp dụng ct: \(P=10m=10D.V=d.V\)

\(=>Phk=Pv+P\left(đ\right)=dv.Vv+d\left(đ\right).V\left(đ\right)\)

\(=193000Vv+89000V\left(đ\right)\)\(=0,567\left(1\right)\)

\(=>Fa=P-F=0,567-0,514=0,053N\)

\(=>Fa=0,053=dn.Vv+dn.V\left(đ\right)=>10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\)(2)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\Vv+V\left(đ\right)=5,3.10^{-6}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}Vv\approx9,163.10^{-7}\\V\left(đ\right)\approx4,3837.10^{-6}\end{matrix}\right.\)\(=>\dfrac{Vv}{V\left(đ\right)}\approx0,2\)

Trọng lượng riêng của nước là:

`d=10D=10.1000=10 000N/m^3`

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:

`Fa=P_1-P_2=8-5=3N`

Thể tích của vật là:

\(V=\dfrac{Fa}{d}=\dfrac{3}{10000}=0,0003\left(m^3\right)\)

Khối lượng của vật là:

\(m=\dfrac{P_1}{10}=\dfrac{8}{10}=0,8\left(kg\right)\)

Khối lượng riêng của vật là:

\(d_1=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,8}{0,0003}=2666,67kg/m^3\)

Gọi thể tích của bạc trong hợp kim là V₁, của vàng là V2 (tính theo m³).

Trọng lượng của miếng hợp kim là: \(P=105000.V_1+193000.V_2=1,5\) (1)

Khi nhúng hợp kim vào nước thì lực đẩy Ác-si-mét là: \(F=1,5-0,99=0,51(N)\)

Suy ra: \((V_1+V_2).10000=0,51\)

\(\Rightarrow V_1+V_2=0.000051\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\text{105000.V_1+193000.V_2=1,5}\\V_1+V_2=0,000051\end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên ta tìm được: \(V_1=0,000095m^2\), kết quả này hơi vô lí, em em lại xem thầy tính sai ở đâu không nhé, hoặc có thể giả thiết bài toán chưa chuẩn.

\(F_A=P-P'=18-10=8N\)

\(F_A=dV=>V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{8}{10000}=8\cdot10^{-4}m^3\)

\(F_A=P-F=18-10=8N\)

\(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{8}{10000}=8\cdot10^{-4}m^3\)

\(d=\dfrac{P}{V}=\dfrac{18}{8\cdot10^{-4}}=22500\)N/m³

\(D=\dfrac{d}{10}=\dfrac{22500}{10}=2250\)kg/m³

\(m=D\cdot V=2250\cdot8\cdot10^{-4}=1,8kg\)

\(F_A=P-P'=25-10=15\left(N\right)\)

\(F_A=dV=>V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{15}{10000}=0,0015m^3\)

Lực Ác si mét tác dụng lên vật:

Fa = P - F = 2,1 - 0,2 = 1,9 (N)

Ta có:

Fa = d.V ⇒ V= Fa/d = 1,9/10000 = 0,00019 m²

Trọng lượng riêng của vật: d = P/V = 2,1/0,00019 \(\approx\) 11053(N/m²)

\(F_A=P-P_1=18-12=6\left(N\right)\)

\(\Leftrightarrow V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{6}{136000}\left(m^3\right)\)

\(m=\dfrac{P}{10}=1,8\left(kg\right)\)

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{1,8}{\dfrac{6}{136000}}=40800\left(kg\backslash m^3\right)\)

- 18N là trọng lượng của vật. ( F )

- 12N là lực biểu kiến. (F_bk )

Gọi F_A là lực đẩy Acsimet.

Ta có công thức: F - F_bk = F_A

=> Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên vật là:

F_A = F - F_bk = 18 - 12 = 6 (N)

Trọng lượng riêng của chất lỏng là:

d = \(10\cdot D\) = \(10\cdot13600=136000\)(N)

Thể tích của vật là:

V = \(\dfrac{F_A}{d}\) = \(\dfrac{6}{136000}\)=\(\dfrac{3}{68000}\)(m³)

Trọng lượng riêng của vật là:

\(d_v=\dfrac{P}{V}=\dfrac{18}{\dfrac{3}{68000}}=408000\left(N\backslash m^3\right)\)

Khối lượng riêng của vật là:

\(D_v=\dfrac{d_v}{10}=\dfrac{408000}{10}=40800\left(kg\m^3 \right)\)

Khi nhúng trong nước, lực đẩy Ác si mét:

\(F_A=P-F=2,1-0,6=1,5N\)

Thể tích vật:

\(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{1,5}{10000}=1,5\cdot10^{-4}m^3\)

Trọng lượng riêng của vật:

\(d_{vật}=\dfrac{P}{V}=\dfrac{2,1}{1,5\cdot10^{-4}}=14000\)N/m³