"chỉnh lại đề câu a)BH<HC"

a) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow BC>AB\)

mà \(AH\perp BC\) \(\Rightarrow BH< HC\) (qh giữa đường xiên và hình chiếu)

b)Vì \(\Rightarrow BH< HC\Rightarrow BD< DC\) (qh giữa đường xiên và hình chiếu)

Đề không rõ. Bạn coi lại đề.

a/ Dễ dàng chứng minh được OA chính là đường trung bình của hình thang HBCK, suy ra A là trung điểm HK => A chính là tâm của đường tròn đường kính HK.

Để chứng minh đường tròn đường kính HK tiếp xúc với BC, ta sẽ chứng minh BC chính là tiếp tuyến của đường tròn (A) tại M hay AM = AK.

Vì HK là tiếp tuyến của (O) tại A nên : \(\widehat{CAK}=\frac{1}{2}\text{sđcungAC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)

Mặt khác, tam giác BAC vuông tại A vì cạnh huyền BC là đường kính của đường tròn (O) . Ta dễ dàng suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{CAM}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có \(\widehat{CAK}=\widehat{CAM}\)

Xét hai tam giác vuông CAM và tam giác vuông CAK có CA là cạnh chung , góc CAM = góc CAK nên \(\Delta CAK=\Delta CAM\left(ch.gn\right)\Rightarrow AK=AM\)

Từ đó suy ra đpcm.

b/ Vì BHKC là hình thang nên \(S_{BHKC}=\frac{\left(BH+CK\right).HK}{2}=OA.HK\)

Từ câu a) ta chứng minh được \(AK=AM\) nên \(HK=2AK=2AM\le2OA\) (hằng số)

=>\(S_{BHKC}\le OA.2OA=2OA^2=2\left(\frac{BC}{2}\right)^2=\frac{BC^2}{2}\) . Dấu "=" xảy ra khi A là điểm chính giữa cung BC.

Vậy ...............................

c/ Đề sai , bởi vì góc MAO có đơn vị độ, còn vế bên phải lại là một tỉ số .

c) Là \(\tan\widehat{MAO}\) nha mink nhầm

@Hoàng Lê Bảo Ngọc

má cũng có lúc chịu thua nhỉ :V:V

cậu ơi dương kính AH là gì nhỉ?

AQ chứ ko phải AH .mk nhầm

cậu ơi xem lại hộ tớ đề bài phần a