Pt: \(\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+10}=2\)

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x \(\left(x\in N,x< 100\right)\)( sản phẩm )

Theo kế hoạch

Thời gian hoàn thành là:\(\dfrac{1000}{x}\left(ngày\right)\)

 Thực tế.

Mỗi ngày tổ làm được  ( sản phẩm).

Thời gian hoàn thành : \(\dfrac{1080}{x+10}\)( ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+10}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{500}{x}-\dfrac{540}{x+10}=1\) ( quy đồng đơn giản hơn để dễ làm )

\(\Leftrightarrow\dfrac{500.\left(x+10\right)-540x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow500x+5000-540x=x^2+10x\) (quy đồng bỏ mẫu )

\(\Leftrightarrow x^2+50x-5000=0\)

\(\Leftrightarrow\) pt có 2 nghiệm phân biệt 

th1 : x=-100 ( vô lí)

th2 x= 50 ( nhận )

Vậy...

Gọi \(x\) (ngày) là số ngày hoàn thành theo kế hoạch (\(x\) > 2)

Số sản phẩm mỗi ngày theo kế hoạch: \(\dfrac{1000}{x}\) (sản phẩm)

Số sản phẩm mỗi ngày thực làm: \(\dfrac{1000}{x}+10\)

Số ngày thực làm: \(x-2\) (ngày)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\left(\dfrac{1000}{x}+10\right).\left(x-2\right)=1080\)

\(\Leftrightarrow1000-\dfrac{2000}{x}+10x-20=1080\)

\(\Leftrightarrow10x^2+980x-1080x-2000=0\)

\(\Leftrightarrow10x^2-100x-2000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-20x\right)+\left(10x-200\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-20\right)+10\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-20=0;x+10=0\)

*) \(x-20=0\)

\(\Leftrightarrow x=20\) (nhận)

*) \(x+10=0\)

\(x=-10\) (loại)

Vậy số sản phẩm theo kế hoạch đội đó phải làm trong một ngày là: \(\dfrac{1000}{20}=50\) (sản phẩm)

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x (x ∈ ℕ * , x < 84) (sản phẩm)

*) Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành là 1000/x (ngày)

*) Thực tế, mỗi ngày làm được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành 1000/(x+10) (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = − 25 – 75 = −100 (loại)

và x 2 = −25 + 75 = 50 (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm

Đáp án: C

Lời giải:

Giả sử năng suất ban đầu là $a$ sản phẩm/ ngày.

Số ngày dự định: $\frac{300}{a}$ (ngày) 

Năng suất sau khi tăng: $a+5$ (sản phẩm/ ngày) 

Số ngày hoàn thành sản phẩm: $\frac{300}{a+5}$ (ngày) 

Theo bài ra: $\frac{300}{a}-\frac{300}{a+5}=3$

Giải pt trên, với điều kiện $a>0$ suy ra $a=20$ 

Vậy theo kế hoạch thì người thợ đó làm 20sp/ ngày

Gọi số sản phẩm phải làm trong 1 ngày là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+5}=3\)

=>100/x-100/x+5=1

=>(100x+500-100x)/(x^2+5x)=1

=>x^2+5x-500=0

=>(x+25)(x-20)=0

=>x=20

Gọi số sản phầm dự định làm của tổ 1 là x, tổ 2 là y (x;y > 0)

Tổ 1 làm được \(115\%x=1,15x\) sản phầm

Tổ 2 làm được \(118\%x=1,18x\) sản phẩm

Ta có hpt: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=810\\1,15x+1,18y=945\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=360\\y=450\end{matrix}\right.\)

Vậy, tổ 1 dự định làm 360 sản phẩm, tổ 2 dự định làm 450 sản phẩm.

Gọi số sản phẩm tổ 1 làm là x

Số sản phẩm tổ 2 làm là 1000-x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{11}{10}x+\dfrac{6}{5}\left(1000-x\right)=1140\)

=>x=600

Vậy: Tổ 1 cần làm 600 sản phẩm

Tổ 2 cần làm 400 sản phẩm

Lời giải:
Gọi số sản phẩm tổ 1, 2 làm theo kế hoạch là $a,b$ (sản phẩm) 

Tổng số sản phẩm phải làm: $a+b=900(1)$ 

Tổng số sản phẩm thực tế: $1,2a+1,3b=1130(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=400; b=500$