Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)

Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)

Nãy mình tìm được một cách giải tương tự cho câu 2.

PT \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^3-3x^2+6x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x^3-3x^2+6x-4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 1 nghiệm bằng 1.

\(\left(1\right)\Rightarrow8x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow7x^3+x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=-7x^3\)

\(\Leftrightarrow x-2=-\sqrt[3]{7}x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{7}}\)

Vậy pt có nghiệm \(S=\left\{1;\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{7}}\right\}\)

Lưu ý: Nghiệm của người kia hoàn toàn tương đồng với nghiệm của mình (\(\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{7}}=\dfrac{1}{4}\left(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49}\right)\))

\(x^3-2x^2-2x^2+4x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

= (4x+3 +5-7x+3x-8) ^ 3

= 0^3

= 0

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)

PT \(\Leftrightarrow2\left(x-\sqrt{3x-1}\right)+\left[\left(2x+1\right)-\sqrt{3x^2+7x}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-3x+1\right)}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{\left(2x+1\right)^2-\left(3x^2+7x\right)}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left[\dfrac{2}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{1}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}\right]=0\)

Cái ngoặc to vô nghiệm, đến đây bạn có thể giải.

Đặt \(k=x^2\left(k\ge0\right)\)

Phương trình trở thành \(4k^2+7k-2=0\)

Ta có: \(\Delta=7^2+4.4.2=81,\sqrt{\Delta}=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{-7+9}{8}=\frac{1}{4}\\k=\frac{-7-9}{8}=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{1}{4}\\x^2=-2\left(VL\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(\left\{\pm\frac{1}{2}\right\}\)

\(x=\pm\frac{1}{2}\)

\(4x^4+7x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^4+8x^2\right)-\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2+2\right)-\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(4x^2-1\right)=0\)

Vì \(x^2+2>0\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow4x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{2}\)

x³-4x²+7x-6=0

=>x³-2x²-2x²+3x+4x-6=0

=>x³-2x²+3x-2x²+4x-6=0

=>x(x²-2x+3)-2(x²-2x+3)=0

=>(x-2)(x²-2x+3)=0

=>x-2=0 hoặc x²-2x+3=0

Vậy pt trên có nghiệm là x=2

bậc 3 thì dùng PP nhẩm nghiệm đi.......

hoặc có thể nhóm như này 

x³-4x²+7x-6=0

<=>x³-4x²+4x+3x-6=0

<=>x.(x-2)²+3.(x-2)=0

<=>(x-2)(x²-2x+3)=0

<=>x=2 ( vì x²-2x+3 >0)

a: 3x-15=0

nên 3x=15

hay x=5

b: 4x+20=0

nên 4x=-20

hay x=-5

c: -5x-20=0

nên -5x=20

hay x=-4