Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a,CMR:tam giác AMB=tam giác DMC
b,CMR:AC vuông góc DC
c,CMR:AM=1/2 BC
nhớ giải chi tiết giúp mik nha, vẽ cả hình
Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a,CMR:tam giác AMB=tam giác DMC
b,CMR:AC vuông góc DC
c,CMR:AM=1/2 BC
nhớ giải chi tiết giúp mik nha, vẽ cả hình
a) Xét \(\Delta\)BMC và \(\Delta\)DMA có:
BM = DM (gt)
\(\widehat{BMC}\) = \(\widehat{DMA}\) (đối đỉnh)
MC = MA (suy từ gt)
=> \(\Delta\)BMC = \(\Delta\)DMA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta\)BMC = \(\Delta\)DMA (câu a)
nên \(\widehat{BCA}\) = \(\widehat{CAD}\) (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)
Xét \(\Delta\)DCA và \(\Delta\)BAC có:
CA chung
\(\widehat{CAD}\) = \(\widehat{ACB}\) ( cm trên)
DA = BC (cm trên)
=> \(\Delta\)DCA = \(\Delta\)BAC (c.g.c)
=> \(\widehat{DCA}\) = \(\widehat{BAC}\) = 90 độ (góc t ư)
Do đó CD \(\perp\) AC
cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD
a/chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b/ chứng minh DC vuông góc AC
c/chứng minh AM =1/2 BC
các bạn nhớ giải chi tiết dùm mình
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b) Chứng minh DC vuông góc với AC
c) Chứng minh AM= \(\frac{1}{2}\) BC
Ta có hình vẽ sau:
GT: ΔABC ; \(\widehat{A}\) = 90o
MB = MC ; MA = MD
KL: a) ΔAMB = DMC
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) ( 2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔAMB = ΔDMC ( cạnh - góc-cạnh)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b) Chứng minh DC vuông góc với AC
c) Chứng minh AM= \(\frac{1}{2}\) BC
Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi m là trung điểm của bc, n là trung điểm của ac. Trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma=md. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng bn và dc. a) chứng minh tam giác amb= tam giác dmc; b) chứng minh ac vuông góc dc; c) Cho biết acb =30, tính aec
Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b) Chứng minh DC vuông góc AC
c) Chứng minh AM = 1/2 BC
Vì M là trung điểm của AD
=> BM = DM
AM = CM
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có :
BM = DM ( cmt )
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
AM = CM ( cmt )
=> Tam giác AMB = tam giác DMC ( c-g-c )
b) Vì tam giác AMB = tam giác DMC ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong
=> BA // DC
Vì \(BA\perp DC\)
\(\Rightarrow DC\perp AC\)
c) Xét tam giác ADM và tam giác DCM có :
BA = DC ( cmt )
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o\)
DM cạnh chung
=> tam giác ADM = tam giác DCM ( c-g-c )
\(\Rightarrow AD=BC\)
\(\Rightarrow2AM=BC\)
\(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC; trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC ; AB = DC ; AB//DC ; ^ACD = 90 độ
b) Chứng minh: tam giác BCA = tam giác DAC ; BC = AD
c) Chứng minh: AM = 1/2 BC
AM BC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AB//DC và AB=DC; \(\widehat{ACD}=90^0\)
b:
Ta có: ABDC là hình chữ nhật
nên AD=BC
XétΔBCA và ΔDAC có
BC=DA
CA chung
BA=DC
Do đó: ΔBCA=ΔDAC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AB//DC và AB=DC;
b:
Ta có: ABDC là hình chữ nhật
nên AD=BC
XétΔBCA và ΔDAC có
BC=DA
CA chung
BA=DC
Do đó: ΔBCA=ΔDAC
cho tam giác vuông vuông tại a có góc c = 30 độ . gọi m là trung điểm của bc , trên tia đối của tia MA lấy điểm d sao cho MD = MA .
a ) CM : △AMB = △DMC
b) CM : △ABC = △CDA
c) CM : △AMB là tam giác đều
cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM.Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC, từ đó suy ra AB= DC b) chứng minh AD=BC c) kẻ AH là đường cao của tam giác ABC. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. chứng minh AE=BC
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
a) Ta có: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
nên AB=DC(hai cạnh tương ứng)