Phạm Mai Yến Ngọc

cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM.Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC, từ đó suy ra AB= DC b) chứng minh AD=BC c) kẻ AH là đường cao của tam giác ABC. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. chứng minh AE=BC

 

Đinh Gia Thiên senpai
15 tháng 4 2021 lúc 20:46

image

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2021 lúc 20:54

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2021 lúc 20:54

a) Ta có: ΔAMB=ΔDMC(cmt)

nên AB=DC(hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2021 lúc 20:56

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AM=\dfrac{AD}{2}\)(M là trung điểm của AD)

nên AD=BC(Đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đỗ Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Sâm
Xem chi tiết
ngan hoan anh sao
Xem chi tiết
Song Lam Diệp
Xem chi tiết
nguyễn nam dũng
Xem chi tiết
Hổ Ba Chân
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Thanh Nhàn ♫
Xem chi tiết
Aeris
Xem chi tiết