\(A=4-\left(n+3\right)^2\)

Ta có \(-\left(n+3\right)^2\le0\Leftrightarrow4-\left(n+3\right)^2\le4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow n=-3\)

giá trị lớn nhất của A là 4 ,  sảy ra khi ( n+3)²=0
                                                              n+3=0
                                                               n=-3

Ta có (n+3)² ≥ 0 với mọi x, 4>0

=> 4 − (𝑛 + 3)² ≤ 4 với mọi x

=>4 là GTLN của a

\(\left|n-3\right|\ge0,\forall n\\ \Rightarrow A=\left|n-3\right|+2\ge2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow n=3\)

\(\left|n-3\right|+2\ge2\forall n\)

Dấu '=' xảy ra khi n=3

Để A đạt GTNN thì \(\left|n-3\right|\) đạt GTNN

Vì \(\left|n-3\right|\) có dấu giá trị tuyệt đối nên \(\left|n-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|n-3\right|=0\)

\(\Rightarrow n=3\)

\(\Leftrightarrow\) A đạt GTNN=2 khi n=3

Vậy GTNN của A=2

\(A=-x^2+x=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

\(A=-x^2+x=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

\(A=x\left(1-x\right)=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

\(A=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

-Vậy \(A_{max}=\dfrac{1}{4}\)

+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x

⇒\(A\)≥2 ∀x

Min A=2⇔\(x=3\)

+) \(B=11-x^2\)

Câu này chỉ tìm được max thôi nha

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3

ý C