Bài 1: Tìm các số tự nhiên x, n sao cho số p = x4 + 24n + 2 là 1 số nguyên tố
Bài 2: Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{D}=60^0\). Gọi E. H, G , F lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA
a) CMR: EFGH là hình chữ nhật
b) Cho AG cắt HF tại J. CMR: HF = 4FJ
c) Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB. CM: IG \(\perp\)IP.
d) Cho AB = 2cm. Tính IP
(2 bài này ở trong đề kiểm tra học kì I năm học 2017-2018, trường THPT Chuyên Hà Nội - AMSTERDAM)
Bài 3: a) Tìm GTNN của biểu thức: p = x4 + x2 - 6x + 9
b) CMR: n2 + 11n + 39 ko chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n