Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Quỳnh
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
11 tháng 7 2017 lúc 20:55

C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28

= (x2 - 4xy + 4y2) + (10x - 20y) + (y2 - 2y) + 28

= (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + 25 + (y2 - 2y + 1) + 2

= (x - 2y)2 + 2.(x - 2y).5 + 52 + (y - 1)2 + 2

= (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2

\(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x;y\); \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\) nên \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)

hay \(C\ge2\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5\\y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

⭐Hannie⭐
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Ngọc Hân
Xem chi tiết
Lê Thủy Vân
Xem chi tiết
im vampire
30 tháng 10 2016 lúc 16:59

hjvbm 

zZz Cool Kid_new zZz
28 tháng 8 2020 lúc 18:06

\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2+10x-22y+28\)

\(=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(=\left(x-2y-5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

Đẳng thức khó tìm quá huhu

Khách vãng lai đã xóa
Lê Ngọc Anh
Xem chi tiết
Không Tên
21 tháng 11 2017 lúc 19:12

 C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28

    = ( x2 - 4xy + 4y2) + ( 10x - 20y) + 25 +  (y2 - 2y + 1) + 2

    = ( x - 2y)2 + 10( x - 2y) + 25 + (y - 1)2 + 2

    = (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2  \(\ge\)2

Min C = 2 \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

Ashshin HTN
3 tháng 8 2018 lúc 15:28

 C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28

    = ( x2 - 4xy + 4y2) + ( 10x - 20y) + 25 +  (y2 - 2y + 1) + 2

    = ( x - 2y)2 + 10( x - 2y) + 25 + (y - 1)2 + 2

    = (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2  2

Min C = 2 

x−2y+5=0
y−1=0
{
{

Thu gọn

do thi phuong nhung
Xem chi tiết
Trần Thị Hoa
29 tháng 9 2015 lúc 12:51

D=(x2 - 4xy + 4y2) +(y2 - 22y + 121) - 93

= (x-2y)2 + (y-11)2 - 93

Vì (x-2y)2 và (y-11)2 luôn lớn hơn 0 nên GTNN của biểu thức là -93

Khi đó y=11

và x=22

Phạm Lê Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Trần Quang Hưng
29 tháng 5 2018 lúc 14:48

Ta có

\(A=x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2+y^2-2y+1+2\)

\(\Rightarrow A=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Hoàng Thị Mỹ Linh
Xem chi tiết
Hưng đạ Vương
Xem chi tiết
Cheshire Nghiem
9 tháng 10 2015 lúc 11:35

=(x^2 + 4y^2 + 25 - 4xy -20y + 10x) + (y^2 - 2y + 3)

=( x - 2y + 5 )^2 + (y-1)^2 +2 

vậy Cmin = 2 iff y = 1; x = -3