Thời gian người đó đi trong đoạn đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{3000}{2}=1500\) (s) 

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:

\(v=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{3000+1900}{1500+1800}=1,48\) (m/s)

Ta có CT tính vạn tốc trung bình là:
Vtb = AB/(t1+t2+...+tn)
Với 1/4 quãng đường đầu người đó đi hết thời gian là:
t1 = AB/(4.V1) (1)
Quãng đường còn lại 3AB/4 mà nửa thời gian còn lại cũng tức là nửa quãng đường còn lại người đó đi hết thời gian là:
t2 = 3AB/(8.V2) (2)
Quãng đường còn lại là 3AB/8 mà người đó đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc V1 nên thời gian người đó đi hết là:
t3 = 3AB/(16.V1) (3)
Quãng đường còn lại là AB - AB/4 - 3AB/8 - 3AB/16 3AB/16 người đó đi hết:
t4 = 3AB/(16.V2) (4)
=> t1+t2+t3+t4 = (1) +(2) +(3) +(4)
Bạn + vào quy đồng lên là được kết quả sau:
= (7AB.V2 +9AB.V1)/(16.V1.V2)
= AB(9V1 +7V2)/(16V1.V2)
=> AB/(t1+t2+t3+t4) = AB/[AB(9V1 +7V2)/(16V1.V2)]
= (AB.16V1.V2)/[AB.(9V1 +7V2)
= 16V1.V2/(9V1 +7V2)
=> Vận tốc trung bình của người đó là:
Vtb = 16V1.V2/(9V1 +7V2)

gọi AB là s

, thời gian đi với v₁= (s/2)/t₁ => t₁ = s/2v₁

thời gian đi với v₂ = ( s/2):2/t₂ => t₂ = s/4v₂

..........................v₃ = s - s/2)- s/4 )/t₃ => t₃ = s/4v₃

vậy v_tb= (s/2 + s/4 +s/4)/ (t₁ +t₂+t₃) = 1/(1/2v₁ + 1/ 4v₂ + 1/4v₃)

Câu 1:

Gọi thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(x\) \(\left(h\right)\left(x>24\right)\)

Thời gian xe máy đi được trước khi gặp xe máy là \(x-24\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường xe máy đi được là \(35x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được là \(45\left(x-24\right)\) \(\left(km\right)\)

Ta có \(pt:35x+45\left(x-24\right)=90\)

\(\Leftrightarrow35x+45x-1080=90\\ \Leftrightarrow80x=1170\\ \Leftrightarrow x=14\dfrac{5}{8}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(14\dfrac{5}{8}\) \(\left(h\right)\)

Khoảng cách giữa diểm gặp nhau và Hà Nội là \(35\cdot14\dfrac{5}{8}=511\dfrac{7}{8}\) \(\left(km\right)\)

Câu 2:

Gọi thời gian ô tô đi từ \(A-B\) là \(x\) \(\left(h\right)\left(0< x< 8,75\right)\)

Thời gian ô tô đi từ \(B-A\) là \(8,75-x\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(A-B\) là \(40x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(B-A\) là \(30\left(8,75-x\right)\) \(\left(km\right)\)

Câu 3: Cho hỏi chậm hơn dự kiến 10 km là ở dại lượng nào?

Câu 4:

Gọi thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(x\)\(\left(h\right)\left(0< x< 4\right)\)

Thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(4-x\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(10x\) \((km)\)

Độ dài đoạn đường nhựa là \(15(4-x)\) \((km)\)

Ta có \(pt:15\left(4-x\right)=2\cdot10x\)

\(\Leftrightarrow60-15x=20x\\ \Leftrightarrow20x+15x=60\\ \Leftrightarrow35x=60\\ \Leftrightarrow x=1\dfrac{5}{7}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian đi hết đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\cdot10=17\dfrac{1}{7}\) \(\left(km\right)\)

Độ dài đọa đường \(AB\) là \(17\dfrac{1}{7}\cdot3=51\dfrac{3}{7}\) \(\left(km\right)\)

chắc bạn học lý nên cũng biết nếu hai đoạn đường bằng nhau thì ta có công thức

vtb=2.v1.vtb'/(v1+vtb')

trong đó vtb' là vân tốc trung bình của nửa đoạn đường sau

theo đề bài thì vtb'=(s2+s3)/(t2+t3)

vtb'=(v2.t2+v3.t3)/(t2+t3)

do t2=t3 nên

vtb'=t2(v2+v3)/2t2

vtb'=(v2+v3)/2

thế vào pt trên kia được vtb=2v1(v2+v3)/(2v1+v2+v3)

a) 2 giờ đầu người đó đi được quãng đường dài :

   35x2=70(km)

Quãng đường đi xe gắn máy dài :

   112-70=42(km)

b) Vận tốc của xe gắn máy :

   42:1,5=28(km/h)

            Đ/S:......

#H

Lời giải:

Quãng đường người đó đi trong 2 giờ đầu: $2\times 45=90$ (km) 

Quãng đường người đó đi xe máy: $126-90=36$ (km) 

Vận tốc xe máy: $36:1,5=24$ (km/h)