cho tam giác ABC,D là trung điểm AB.Duờng thẳng D và song song với BC cắt AC tại E,đừong thẳng E song song với AB cắt BC tại F.Chứng minh:
a)BD=EF
b)E là trung điểm của AC
c)EF song song AC
d)DF=1/2 AC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC,D là trung điểm AB.Duờng thẳng D và song song với BC cắt AC tại E,đừong thẳng E song song với AB cắt BC tại F.Chứng minh:
a)BD=EF
b)E là trung điểm của AC
c)EF song song AC
d)DF=1/2 AC
a/ Nối D với F.
\(\Delta BDF\)và \(\Delta EDF\)có: \(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\)(so le trong)
Cạnh DF chung
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEF}\)(so le trong)
=> \(\Delta BDF\)= \(\Delta EDF\)(g. c. g) => BD = EF (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,D là trung điểm AB.Đường thẳng qua D và song song vs BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song vs AB cắt BC tại F.Chứng minh:
a) BD=EF
b) E là trung điểm của AC
c)DF song song vs AC
d) DF=1/2 AC
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB.Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng Minh rằng a,ADEF b,tam giác ADE tam giác EFC c,AEEC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB.Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng Minh rằng a,AD=EF b,tam giác ADE= tam giác EFC c,AE=EC
hình e tự vẽ
a) xét tg ABC có +D là tđ của AB
+DE//BC
=> DF là đg tb của tg ABC
=> F là tđ của BC
xét tg BDF và tg FEC có:
\(+\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( vì EF//BD)
\(+BF=FC\left(cmt\right)\)
\(+\widehat{DBF}=\widehat{ECF}\) ( đồng vị_
=> tg BDF = tg FEC (gcg)
=> BD=EF mà BD=DA
=> AD=EF
b)Xét tg ABC có D là tđ của AB ; DE//Bc
=> DE là đg tb của tg ABC
=> E là tđ của AC
xét tg ADE và tg EFC có :
\(+\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (vì EF//AB)
\(+AE=EC\)
\(+\widehat{AED}=\widehat{ECF}\)(DE//BC)
=> tg ADE = tg EFC(gcg)
c) theo cmt AE=EC vì E là tđ Của AC
Đúng 1
Bình luận (3)
cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC, từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E, từ E kẻ đường thằng đi qua E và song song với AB cắt BC tại F.CM:
a/ BD = EF
b/ ΔADE = ΔEFC
c/ Gọi M là trung điểm của cạnh DF. CM: 3 điểm B,M,E thẳng hàng
Theo đề đúng thì lm như sau:
a) Có: DE // BF (gt)
EF // BD (gt)
Suy ra BD = EF (theo tính chất đoạn chắn) (đpcm)
b) Vì EF // AB (gt) => ADE = DEF (so le trong) (1)
ED // BC (gt) => DEF = EFC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => ADE = EFC
Xét t/g ADE và t/g EFC có:
EAD = CEF ( đồng vị)
AD = EF ( cùng = BD)
ADE = EFC (cmt)
Do đó, t/g ADE = t/g EFC (g.c.g) (đpcm)
c) Xét t/g MFE và t/g MDB có:
MF = MD (gt)
MFE = MDB (so le trong)
FE = DB (câu a)
Do đó, t/g MFE = t/g MDB (c.g.c)
=> EMF = BMD (2 góc tương ứng)
Mà EMF + EMD = 180o
Nên BMD + EMD = 180o
=> BME = 180o
hay B,M,E thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh: a.AD=EF b. ∆ADF=∆FEA c. E là trung điểm của CA
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. CMR
a)BD=EF
b)tam giác ADE= tam giác EFC
c)GỌi M là trung điểm của DF. CHứng minh B,M,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: BD=EF
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
AD=EF
\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
c: Ta có: BDEF là hình bình hành
nên Hai đường chéo BE và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của DF
nên M là trung điểm của BE
hay B,M,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC , D là trung điểm AB , đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E , đường thẳng qua E kẻ đường thẳng song song với AB và BC cắt BC tại F .Chứng minh rằng :
A) BD = EF
B) E là trung điểm của AC
C) DF||AC
D). DF = 1/2 AC
Mọi người giúp minh bài này với xin mọi người đó nha
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh a.AD=EF b. ∆ADF=∆FEA c. F là trung điểm của CA
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//EF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADF và ΔFEA có
AD=FE
AF chung
DF=EA
Do đó: ΔADF=ΔFEA
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi E là trung điểm của AC, đường thẳng qua E và song song với BC cắt tại F, đường thẳng qua E và song song với cạnh AB cắt cạnh BC tại D
a) Chứng minh F là trung điểm của AB và D là trung điểm của BC
b) Chứng minh DF//AC và DF=AC/2
a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )
Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)
b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC
suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)
Đúng 0
Bình luận (0)