a) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)

= \(\left(x^2+4x+8\right)^2+x\left(x^2+4x+8\right)+2x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)

= \(\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)+2x\left(x^2+4x+8+x\right)\)

= \(\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)\)

= \(\left(x^2+2x+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)\)

= \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)\)

sử dụng pr đặt ẩn phụ là ra

pr là gì vậy bạn ? 

a)√x−2+12√4x−8=√9x−18−2

=>√x−2+12√4(x−2)=√9(x−2)−2

=>√x−2+12√2²(x−2)=√3²(x−2)−2

=>√x−2+12.2√(x−2)=3√(x−2)−2

=>√x−2+24√(x−2)=3√(x−2)−2

=>√x−2+24√(x−2)-3√(x−2)=-2

=>√x−2(1+24-3)=-2

=>22√x−2=-2

=>√x−2=-2/22

=>√x−2=-1/11

=>x−2=1/121

=>x=1/121+2=243/121

b)√(3x−1)²=5

=>|3x−1|=5

=>3x−1=5 hoặc 3x−1=-5

=>3x=6 hoặc 3x=-4

=>x=2 hoặc x=-4/3

khá khó đấy !

Vì (-1)+3+(-5) +7 ... +x=600 =>2+2+...+x=600=>x=2

Do (-1) + 3 = 2

     (-5) + 7 = 2

Và tổng các số nguyên âm cộng các số nguyên dương đứng liền sau nó cũng bằng 2

=> Tổng n số 2 = 600

Mà 600 = 2 x 300

=> Có 300 tổng bằng 2

Mặt khác các giá trị tuyệt đối của các số trên lập thành 1 dãy số lẻ có 300 số hạng :

1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ...

Vậy số thứ 300 của dãy trên là : ( 300 - 1 ) x 2 + 1 = 599

Lại có các số đứng ở vị trí chẵn đều là số dương ( đưng ở vị trí thứ 2 ; thứ 4 ; .....)

=> Số thứ 300 của dãy là 599

Vậy x = 599

a) \(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(2x+1\right)=5\)\(5\)

=> \(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)-\left(x+\frac{1}{2}\right)=5\)

=>\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)

=>\(\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5\)

=>\(\frac{2}{3}-\frac{4}{3}x=5\)

=>\(\frac{4}{3}x=\frac{2}{3}-5=-\frac{13}{3}\)

=>\(x=-\frac{13}{3}:\frac{4}{3}=-\frac{13}{4}\)

b)\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)

=>\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\left(-\frac{9}{2}\right)\)

=> \(3x-\frac{1}{2}=2x-\left(-\frac{9}{2}\right)\)

=>\(x=-\left(-\frac{9}{2}\right)+\frac{1}{2}=5\)

Yêu cầu đề?

m mem đề đâu 

g, \(y=\sqrt{-x^2+4x-5}=\sqrt{-\left(x-2\right)^2-1}\)

\(\Rightarrow\) Hàm số này không xác định với mọi x.

h, \(y=\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) Hàm số này xác định với mọi x.

i, \(y=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) xác định khi:

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)