\(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

AC=căn 5^2-3^2=4cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

xét ΔABC vuông tại A, áp dụng tính chất pytago ta có 

\(BC^2=AC^2+AB^2\) 

         \(=6^2+5^2\) 

          \(=25+36\)

          \(=56\)

=>\(BC=\sqrt{61}\approx7,8\left(cm\right)\)

S_ABC=\(\dfrac{1}{2}\)BC.AB = \(\dfrac{1}{2}\)5.4=10(cm²)

Áp dụng Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\)

Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC\) là đường kính

\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1) b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c a+b+c=x-y-z+z-x=o đưa về như bài b d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y) =x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Dài dòng thế, mà sai r kìa

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\)