Chọn đáp án A

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có:    

Chiếu Ox ta có 

Chiếu Oy: 

Thay (2) vào (1)

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a →

Chiếu Ox ta có  − P x − f m s = m a

⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

Thay (2) vào (1) ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a

⇒ a = − g sin α − μ g cos α

Mà  sin α = 14 50 = 7 25 ; cos α = 50 2 − 14 2 50 = 24 25

⇒ a = − 10. 7 25 − 0 , 25.10. 24 25 = − 5 , 2 m / s 2

b. Khi vật dừng lại thì  v = 0 m / s

Gọi s là quãng đường tối đa mà vật đi được cho đến khi dừng lại : ⇒ s = v 2 − v 0 2 2. a = 0 2 − 25 2 2. − 5 , 2 = 60 , 1 m > 50

Vậy vật đi hết dốc. Vận tốc ở đỉnh dốc:

v 1 2 − v 0 2 = 2 a s 1 ⇒ v 1 = 2 a s 1 + v 0 2 = 2. − 5 , 2 .50 + 25 2 = 10 , 25 m / s

v 1 = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = v − v 0 a = 10 , 25 − 25 − 5 , 2 = 2 , 84 s

Chọn đáp án B

+ Khi vật dừng lại thì v = 0 m/s

+ Gọi s là quãng đường tối đa mà vật đi được cho đến khi dừng lại

Vật đi hết dốc.

+ Vận tốc ở đỉnh dốc

+ Ta có:  

a) sin\(\alpha=\dfrac{h}{l}\)

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox phương song song mp nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

-sin\(\alpha\).m.g=m.a

\(\Rightarrow\)a=-2,8m/s²

b)quãng đường vật đi được đến khi dừng lại (v=0)

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow s=\)\(\dfrac{3125}{28}\)m

vậy vật đi hết dốc

vận tốc vật đi hết dốc là (s'=50m)

v₁²-v₀²=2as'

\(\Rightarrow v_1=\)\(\sqrt{345}\)m/s²

thời gian vật đi hết dốc

\(t=\dfrac{v_1-v_0}{a}\)\(\approx2,3\)s

a) Ta có: gia tốc \(a=-g\left(\sin a+k\cos a\right)\)

Thay số ta được: \(a=-5,2\) m/s

b) Quãng đường vật có thể đi được cho đến khi vận tốc giảm đến 0 (nếu dốc đủ dài): Từ :

\(v^2-v^2_0=2as\rightarrow s=\frac{-v^2_0}{2a}=\frac{-25^2}{-2.5,2}=60,1\) mét

Vì s > 50m nên vật sẽ lên hết dốc. Khi lên đến đỉnh dốc vật đã đi được quãng đường bằng l=50m.

Vận tốc của vật ở đỉnh dốc: 

\(v=\sqrt{al+v^2_0}=10,25\) (m/s)

Thời gian vật lên dốc:

\(t=\frac{v-v_0}{a}=2,84\) s

- thầy mình ghi đáp án bài này a = -3 m/s\(2\)

^{v = 18.02m/s , t = 2.33s}

giải

a) áp dụng định luật 2 Niu-tơn chiếu

\(oy:N=m.g.\cos\alpha=2.10\frac{\sqrt{50^2-14^2}}{50}\)

\(Fms=\mu.N=0,25.2.10.\frac{\sqrt{50^2-14^2}}{50}\)

\(Ams=-Fms.l=-0,25.2.10.\frac{\sqrt{50^2-14^2}}{50}.50=-240\left(J\right)\)

\(Ap=-m.g.h=-2.10.14=-280\left(J\right)\)

b)định lý động năng

\(\frac{1}{2}.m.\left(v^2-25^2\right)=Ap+Ams\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.2.\left(v^2-25^2\right)=-280-240\)

\(\Rightarrow v=10,25m/s\)

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a →

Chiếu Ox ta có  − P x − f m s = m a

⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

Thay (2) vào (1)  ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a

⇒ a = − g sin α − μ g cos α

Mà  sin α = 30 50 = 3 5 ; cos α = 50 2 − 30 2 50 = 4 5

⇒ a = − 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = − 8 m / s 2

Khi lên tới đỉnh dốc thì  v = 0 m / s ta có

v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ 0 2 − v 0 2 = 2. − 8 .50 ⇒ v 0 = 20 2 m / s

b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a → 1

Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a 1

⇒ P sin α − μ N = m a 1 ( 1 )

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

Thay (2) vào (1)

⇒ P sin α − μ P cos α = m a 1 ⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α

⇒ a 1 = 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = 4 m / s 2

Áp dụng công thức

v 2 2 − v 2 = 2 a 1 s ⇒ v 2 = 2. a 1 . s = 2.4.0 , 5 = 2 m / s

Thời gian vật lên dốc

v = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = − v 0 a = − 20 2 − 8 = 5 2 2 s

Thời gian xuống dốc 

v 2 = v + a 1 t 2 ⇒ t 2 = v 2 a 1 = 2 4 = 0 , 5 s

Thời gian chuyển động kể  từ khi bắt đầu lên dốc cho đến  khi xuống đến chân dốc :  t = t 1 + t 2 = 5 2 2 + 0 , 5 = 4 , 04 s

Chọn đáp án B

+ Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

+ Vật chịu tác dụng của các lực

+ Theo định luật II Newton ta có:

+ Chiếu lên Ox ta có:

+ Chiếu lên Oy: 

Thay (2) vào (1) 

+ Áp dụng công thức:  

+ Thời gian vật lên dốc: 

+ Thời gian xuống dốc: 

= 0,5s

+ Thời gian chuyển động kể từ lúc bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống