Đáp án C

đáp án đúng C

Theo đề \(\Rightarrow\left(\frac{301-x}{103}+1\right)+\left(\frac{302-x}{102}+1\right)=\left(\frac{303-x}{101}+1\right)+\left(\frac{304-x}{100}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{301-x}{103}+1\right)+\left(\frac{302-x}{102}+1\right)-\left(\frac{303-x}{101}+1\right)-\left(\frac{304-x}{100}+1\right)=0\)

Sau khi đã quy đồng các phân số với các số 1, ta có :

\(\frac{301-x+103}{103}+\frac{302-x+102}{102}-\frac{303-x+101}{101}-\frac{304-x+100}{100}=0\)

\(\Rightarrow\frac{404-x}{103}+\frac{404-x}{102}-\frac{404-x}{101}-\frac{404-x}{100}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(404-x\right)\times\frac{1}{103}+\left(404-x\right)\times\frac{1}{102}-\left(404-x\right)\times\frac{1}{101}-\left(404-x\right)\times\frac{1}{100}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(404-x\right)\times\left(\frac{1}{103}+\frac{1}{102}-\frac{1}{101}-\frac{1}{100}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{103}< \frac{1}{102}< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}\Rightarrow\frac{1}{103}+\frac{1}{102}-\frac{1}{101}-\frac{1}{100}\ne0\)

Để \(\left(404-x\right)\times\left(\frac{1}{103}+\frac{1}{102}-\frac{1}{101}-\frac{1}{100}\right)=0\)thì \(404-x=0\)

\(404-x=0\)

\(\Rightarrow x=404\)

Vậy x=404

Phương trình \(\Leftrightarrow\left(\frac{301-x}{103}+1\right)+\left(\frac{302-x}{102}+1\right)=\left(\frac{303-x}{101}+1\right)+\left(\frac{304-x}{100}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{404-x}{103}+\frac{404-x}{102}=\frac{404-x}{101}+\frac{404-x}{100}\)

\(\Leftrightarrow\left(404-x\right)\left(\frac{1}{103}+\frac{1}{102}-\frac{1}{101}-\frac{1}{100}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow404-x=0\)vì \(\left(\frac{1}{103}+\frac{1}{102}-\frac{1}{101}-\frac{1}{100}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=404\)

Vậy phương trình có nghiệm x=404

Để chứng minh tổng \( A = 1 - 4 - 7 + 10 + 13 - 16 - 19 + 22 + \dots - 295 + 298 + 301 - 304 \) chia hết cho 3, chúng ta có thể nhóm các số có cùng dấu và tính tổng của từng nhóm.

Nhóm các số cùng dấu:

\( (1 - 4 - 7) + (10 + 13 - 16) + (19 + 22 + \dots + 298 + 301) - 304 \)

Từ mẫu số 19 đến 301, có \( \frac{301 - 19}{3} + 1 = 95 \) số chia hết cho 3. Vì vậy, tổng của chúng là \( 95 \times 3 = 285 \).

Suy ra, tổng \( A \) sẽ là tổng các số đó trừ đi 304:

\( 285 - 304 = -19 \)

Vì -19 không chia hết cho 3, nên ta không thể chứng minh rằng tổng \( A \) chia hết cho 3.

 A = 1 - 4 - 7 +10 +13 - 16 - 19 +22 + .... - 295 + 298 +301 - 304  

A = (1-4) + (-7+10) + (13-16) + (-19+22) + ... + (-295+298) + (301-304)

A = (-3) + 3 + (-3) + 3 + ... + 3 + (-3) \(⋮\) 3

Vậy A\(⋮\) 3

TICK NHA! CÁCH NÀY DỄ HIỂU NÈ BẠN

\(\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{30}\right).\left(\dfrac{21}{22}+\dfrac{22}{23}+...+\dfrac{102}{103}\right)\)

\(=0.\left(\dfrac{21}{22}+\dfrac{22}{23}+...+\dfrac{102}{103}\right)\)

\(=0\)

vì \(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{30}\)=0 nên

(15−16−13015−16−130 ).(2122+2223+......+102103)=0

-22 /35 và -103/117

ta có 

-22/35=-2574/4094

-103/117=-3605/4094

=>-2574/4094>-3605/4094

=>-22 /35 > -103/117

\(#040510\)

\(\dfrac{-22}{35}>\dfrac{-103}{35}>\dfrac{-103}{117}\)

1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105) Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên 1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4 Tương tự 1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20 1/5+1/20+1/20=6/20=3/10 1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2 1/2=5/10 3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh

1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105)
Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên
1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4
Tương tự
1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20
1/5+1/20+1/20=6/20=3/10

1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2
1/2=5/10
3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh