Lời giải:

Theo đề ra thì $996-16\vdots n$ và $632-16\vdots n$

$\Rightarrow 980\vdots n$ và $616\vdots n$

$\Rightarrow n=ƯC(980, 616)$

$\Rightarrow ƯCLN(980, 616)\vdots n$

$\Rightarrow 28\vdots n$

$\Rightarrow n\in \left\{1; 2; 4; 7; 14; 28\right\}$

\(\Leftrightarrow n-16\inƯC\left(996;632\right)\)

\(\Leftrightarrow n-16\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{17;15;18;14;20;12\right\}\)

996 và 632 khi chia cho n đều dư 16

=>996-16=980 chia het cho n

=>632-16=616 chia hết cho n

980;616 chia hết cho 16=>n\(\in UC\left(980,616\right)\)

ma:

980=2².5.7²

616=2³.7.11

=>UCLN(980,616)=2².7=28

=>UC(980,616)={1;2;4;7;14;28)

=>n=17;18;20;23;30;44

vay............

Biết rằng : 996 và 632 khi chia cho N đều dư 16 . Tìm N
Ta có: 
996:N (dư 16)=>(996-16)⋮N⋮N=>980 ⋮N⋮N
632:N(dư 16)=> (632-16)⋮N⋮N=>616 ⋮N⋮N
=>N ∈ ƯC(980,616)
Ta có: 
980=2².5.7²
616=2³.7.11
=>ƯCLN(980,616)=2².7=28
=>ƯC(980,616)={1;2;4;7;14;28}
Do 996 và 632 khi chia cho N đều dư 16 => N>16=> N=28

996 và 632 chia n dư 16

\(\Rightarrow\begin{cases}996-16⋮n\\632-16⋮n\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}980⋮n\\616⋮n\end{cases}\)

\(\Rightarrow n\in UC\left(980;616\right)\)

Ta có:

980=2²*7

616=2³*7*11

\(\Rightarrow UCLN\left(980;616\right)=2^2\cdot7=28\)

\(\Rightarrow UC\left(980;616\right)=UC\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

Vì 996 và 632 chia n dư 16

=>n>16 =>n=28

996:N (dư 16)=>(996-16) : N=>980 : N

632:N(dư 16)=> (632-16): N=>616 : N

=>N ∈ ƯC(980,616)

Ta có:  

980=2^2.5.7^2

616=2^3.7.11

=>ƯCLN(980,616)=22.7=28 =>ƯC(980,616)={1;2;4;7;14;28}

Do 996 và 632 khi chia cho N đều dư 16 => N>16=> N=28

Bạn kia làm sai rồi. 22×7 sao lại = 28

đấy là 2 mũ 2x7

996:N ﴾dư 16﴿=>﴾996‐16﴿ : N=>980 : N

632:N﴾dư 16﴿=> ﴾632‐16﴿: N=>616 : N

=>N ∈ ƯC﴾980,616﴿

Ta có:

  980=2^2.5.7^2

616=2^3.7.11

=>ƯCLN﴾980,616﴿=22.7=28 =>ƯC﴾980,616﴿={1;2;4;7;14;28}

Do 996 và 632 khi chia cho N đều dư 16 => N>16=> N=28

Ta có: 
996:N (dư 16)=>(996-16)⋮N⋮N=>980 ⋮N⋮N
632:N(dư 16)=> (632-16)⋮N⋮N=>616 ⋮N⋮N
=>N ∈∈ ƯC(980,616)
Ta có: 
980=2222.5.7272
616=2323.7.11
=>ƯCLN(980,616)=2222.7=28
=>ƯC(980,616)={1;2;4;7;14;28}
Do 996 và 632 khi chia cho N đều dư 16 => N>16=> N=28

ta có 2 số trên khi chia n đều dư 16 

nên n>16 và vì có cùng số dư nên:

996-632=364 chia hết cho n 

=> n thuộc: 364;182;91;52;26;...

bạn tự thử tiếp