Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Luna đáng iu không quạu...
Xem chi tiết
Đức Hạnh
Xem chi tiết
Đức Hạnh
9 tháng 5 2021 lúc 18:28

giúp mình câu b với các bạn ơi

 

Hiển Bùi
Xem chi tiết
Trung Anh
15 tháng 3 2022 lúc 21:42

lx

Hoàng Minh Hằng
15 tháng 3 2022 lúc 21:42

lỗi 

Thiên Vũ Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
14 tháng 1 2019 lúc 19:11

A B C L' K O J E D I F L

Gọi I là tâm nội tiếp \(\Delta\)ABC, khi đó 3 điểm C,I,K  thẳng hàng. Gọi đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)AIE cắt tia CI tại điểm thứ hai F.

Xét \(\Delta\)CKA và \(\Delta\)CIB có: ^ACK = ^BCI (=^ACB/2); ^CAK = ^CBI (=^ABC/2) => \(\Delta\)CKA ~ \(\Delta\)CIB (g.g)

Suy ra: \(\frac{CK}{CI}=\frac{CA}{CB}\). Mà \(\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CA}\)(\(\Delta\)CAD ~ \(\Delta\)CBA) nên \(\frac{CK}{CI}=\frac{CD}{CA}\Rightarrow\frac{CK}{CD}=\frac{CI}{CA}\)

Lại có: CEA và CIF là 2 cát tuyến của (AIE) nên \(\frac{CI}{CA}=\frac{CE}{CF}\). Từ đó: \(\frac{CK}{CD}=\frac{CE}{CF}\)

Suy ra: \(\Delta\)CEK ~ \(\Delta\)CFD (c.g.c) => ^CEK = ^CFD. Nếu ta gọi 2 tia FD và EK cắt nhau ở L' thì ^CEL' = ^CFL'

=> Tứ giác CL'FE nội tiếp => ^ECF = ^EL'F => ^KCD = ^KL'D => Tứ giác CKDL' nội tiếp 

Áp dụng phương tích đường tròn có: FK.FC=FD.FL'   (1)

Cũng từ \(\Delta\)CKA ~ \(\Delta\)CIB (cmt) => ^BIF = ^AKI hay ^AKF = ^EIC => ^AKF = ^CAF

=> \(\Delta\)AFK ~ \(\Delta\)CFA (g.g)  => FA2 = FK.FC        (2)

Từ (1) và (2) => FA2 = FD.FL' => \(\Delta\)FDA ~ \(\Delta\)FAL' (c.g.c)

=> ^FL'A = ^FAD = ^DAC - ^FAC = ^ABC - ^FKA = ^ABC - (^KAC + ^ACK) = ^ABC/2 - ^ACB/2

Do đó: ^AL'E = ^FL'A + ^FL'E = ^ABC/2 - ^ACB/2 + ^ACB/2 = ^ABC/2 = ^ABE => Tứ giác ABL'E nội tiếp

Hay tia EK cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE tại L' => L' trùng L

Từ đó dễ có: ^BLC = ^ABC/2 + ^ACB + ^ABC/2 + ^BAC/2 = ^ABC + ^ACB + ^BAC/2 = 1800 - ^BAC/2

Vậy thì tâm của đường tròn (BLC) nằm tại điểm chính giữa cung BC chứa A của (O) (đpcm).

Leon Lowe
Xem chi tiết
Phương Twinkle
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
Xem chi tiết
Quàng Mạnh Duy
10 tháng 3 2022 lúc 21:11

Ta có :

Do BD và CE là các đường cao nên

suy ra góc BEC = góc BDC =90 độ

Xét tứ giác BCDE,có:

góc BEC=góc BDC

vậy BCDE là tứ giác nội tiếp(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Dương Thị Diệu Linh
11 tháng 3 2022 lúc 16:17
Khách vãng lai đã xóa
Phan Thanh Thảo
11 tháng 3 2022 lúc 17:31

xet tu giac BCDE co:

goc BEC = BDC = 90 (vi BD va CE la cac duong cao)

⇒ tu giac bcde noi tiep (theo dau hieu nhan biet tu giac noi tiep) (dieu phai chung minh)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết
thanh thư xinh gái😘😘
Xem chi tiết