cho tam giác ABC có AC > AB , phân giác AD của góc A . Lấy điểm E ∈ AC sao cho AE = AB . Chứng minh rằng
a, BD = DE
b, AD ⊥ với EB
Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4,BC=5 A, tam giác abc là tam giác gì? B, vẽ BD là phân giác góc B(D€AC) .Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE.Chứng minh AD =DE C, chứng minh AE vuông góc với BD
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: AD=DE
c: Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE
b) Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)
Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Vẽ phân giác AD. Lấy F trên AC sao cho AF=AB. Lấy điểm E trên AD với AE < AB (3 điểm B,E,F không thẳng hàng)
a)Chứng minh EB = EF
b) Chứng minh BE + EC > AC - AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Vẽ phân giác AD. Lấy F trên AC sao cho AF=AB. Lấy điểm E trên AD với AE<AB (3 điểm B, E, F không thẳng hàng)
a. Chứng minh EB=EF
b. Chứng minh BE+EC>AC-AB
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE:\)
\(AB=AF\left(gt\right).\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\) (AD là phân giác \(\widehat{A}).\)
AE chung.
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AFE\left(c-g-c\right).\)
b) Xét \(\Delta BEC:\)
\(BE+EC>BC.\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABC:\)
\(AC>AB\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow AC-AB< BC.\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow\) \(BE+EC>AC-AB.\)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) DE = BC b) DE vuông góc với BC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
Suy ra: BC=DE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) DE = BC b) DE vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB<AC, AE là tia phân giác của góc A(E thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Chứng minh rằng
a)BE=DE
b)AE vuông góc với BD
c)Gọi K là giao điểm của DE và AB.Chứng minh tam giác KBE=tam giác CDE
Cho tam giác ABC có AB<AC,AE là tia phân giác của góc A (E thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Chứng minh rằng
a)BE=DE
b)AE vuông góc với BD
c)Gọi K là giao điểm của DE và AB.Chứng minh tam giác KBE=tam giác CDE
đề bài thiếu : cho tam giác ABC có AB ..........
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)
góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm a) tam giác ABC là tam giác gì? b)Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE c) Cm AE vuông góc BD d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Cm AE vuông góc với FC
câu 1: cho tam giác ABC có A=110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a, tính số đo của góc ACK
b, vẽ về phía ngoài của tam giac ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AE vuông góc với AC và AE=AC. chứng minh rằng tam giác CAK=tam giác AED
c,, Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
câu 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. lấy điểm D thuộc cạnh AB,điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. chứng minh rằng AK=AC