TÌm x,y,z
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{12}\) và xyz = 20
Tìm x,y,z biết
\(\dfrac{10}{x-5}=\dfrac{6}{y-9}=\dfrac{14}{z-21}\) và xyz= 6720
tìm x,y,z:
\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{z}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\) và xyz=12
Phân thức số 2 có thật sự là $\frac{z}{y-2}$ không bạn? Bạn xem lại đề.
1)\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}\) và xyz=20
2)\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\) và \(^{x^2+y^2+z^2=585}\)
3) \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\) và x+y+z=49
Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{4}{x+1} =\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2} \) và \(xyz=12\)
\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\)
=>\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}=k\)
=>x+1=4k; y-2=2k; z+2=3k
=>x=4k-1; y=2k+2; z=3k-2
xyz=12
=>(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12
=>(4k-1)(k+1)(3k-2)=6
=>(4k-1)(3k^2-2k+3k-2)=6
=>(3k^2+k-2)(4k-1)=6
=>12k^3-3k^2+4k^2-k-8k+2-6=0
=>12k^3+k^2-9k-7=0
=>
\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\)
=>\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}=k\)
=>x+1=4k; y-2=2k; z+2=3k
=>x=4k-1; y=2k+2; z=3k-2
xyz=12
=>(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12
=>(4k-1)(k+1)(3k-2)=6
=>(4k-1)(3k^2-2k+3k-2)=6
=>(3k^2+k-2)(4k-1)=6
=>12k^3-3k^2+4k^2-k-8k+2-6=0
=>12k^3+k^2-9k-4=0
=>k=1
=>x=4k-1=3; y=2k+2=4; z=3k-2=3-2=1
Tìm x,y,z biết:
a)\(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
b)\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)và xyz=810
a, Ta có :
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
b, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=810\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4};\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9};\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=12\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
xyz = 810
=> 2k.3k.5k = 810
=> k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
mà 2x+3y-z=50
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xyz=810
\(\Leftrightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\)
\(\Leftrightarrow k=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot3=6\\y=3k=3\cdot3=6\\z=5k=5\cdot3=15\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y,z biết:
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\) và \(x-y=9\)
b) \(\dfrac{x-3}{12}=\dfrac{-3}{3-x}\)
c) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\) và \(x-y-z=-49\)
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
x/5=y/2=(x-y)/(5-2)=9/3=3
=>x=15; y=6
b: =>(x-3)/12=3/(x-3)
=>(x-3)^2=36
=>(x-9)(x+3)=0
=>x=9 hoặc x=-3
c; x/2=y/3
=>x/10=y/15
y/5=z/4
=>y/15=z/12
=>x/10=y/15=z/12=(x-y-z)/(10-15-12)=-49/-17=49/17
=>x=490/17; y=735/17; z=588/17
Với các số thực dương xyz đôi một khác nhau thỏa xyz=1 và x,y,z khác 1 tìm minP=logx\(\dfrac{y}{z}\)+logy\(\dfrac{z}{x}\)+logz\(\dfrac{x}{y}\)+2(log\(\dfrac{y}{z}\)(x)+log\(\dfrac{z}{x}\)(y)+log\(\dfrac{x}{y}\)(z))
Tìm 3 số x, y, z biết \(\dfrac{15}{x-9}=\dfrac{20}{y-12}=\dfrac{40}{z-24}\) và x.y = 1200.
1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15
2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng
a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152
3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?
chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?
4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng
a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)
c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Bài 2:
b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)
nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà 2x-y+z=152
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)