Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1, \(y=3^{(\dfrac{x}{\ln(x)})}\)
2, \(y=\dfrac{1}{2}tan^2(x)+\ln(tan(x))\)
3, \(y=\sqrt[3]{ln^2(2x)}\)
cho a, b>0, và a2 +4b2 =23ab. cmr với 0<c≠1 ta có: logc \(\dfrac{a+2b}{3}\) =\(\dfrac{1}{2}\) (logca+logcb+logc3)
Cho hai số thực x, y thay đổi thõa mãn \(log_{\sqrt{3}}\dfrac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x\left(x-3\right)+y\left(y-3\right)+xy\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x+2y+3}{x+y+6}\)
Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x∈ (\(\dfrac{1}{2}\) ;8) thỏa mãn 92\(x^2\)+xy= (1+xy).915x
\(^{y=e^{\dfrac{2x+m}{x-1}}}\). tìm m để Max y=e5 trên \(\left[2;4\right]\)
xác định m để hàm số:
a. y=x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 đồng biến trên tập xác định
b. y=mx3-(2m-1)x2+(m-2)x-2 đồng biến trên tập xác định
c. y=\(\dfrac{-1}{3}mx^3+mx^2-x+3\) nghịch biến trên tập xác định
d. y=\(\dfrac{x^2+mx-5}{3-x}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định
Biết rằng 2x+1/2=log2(14- (y-2)*căn(y+1)) trong đó x>0. Tính giá trị biểu thức P=x2+y2+xy+1
A.1 B.2 C.3 D.4
Cho hs y=log2(x2-4mx+3m2+2m). Tập hợp tất cả các số thực của tham số m để hàn số có tập xác định D=R
chứng minh hàm số y=\(\dfrac{1}{3}x^3-mx^2-\left(2m+3\right)x+9\) luôn có cực trị với mọi giá trị của hàm số m