Để chia đều số bút và vở thì số bút và số vở phải chia hết cho số phần thưởng.

Vậy số lượng phần thưởng là ước chung của số bút và số vở = ƯC(24; 32).

Mà Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}; Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.

⇒ ƯC(24; 32) = Ư(24) ∩ Ư(32) = {1; 2; 4; 8}.

Vậy cô giáo có thể chia thành 4 hoặc 8 phần thưởng (cách a và cách c).

Cách chia	Số phần thưởng	Số bút ở mỗi phần thưởng	Số vở ở mỗi phần thưởng
a	4	6	8
b	6	4	không chia được

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).

240 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240210 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210150 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)Ta có:
240 = 2⁴.3.5
210=2.3.5.7
150=2.3.5
=> UCLN(240;210;150) = 2.3.5 = 30
Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 7 bút bi và 5 bút chì

Số phần thưởng nhiều nhất là 30 phần

Gọi số phần thưởng có thể chia được là a ( Với a ∈ N*)

Ta thấy : 240 ⋮ a ; 150 ⋮ a ; 210 ⋮ a với a lớn nhất ⇒ a ∈ UWCLN(240,150,210)

Phân tích 240,150 và 210 ra thừa số nguyên tố , ta có :

240 = 2⁴.3.5 ; 150 = 2.5² . 3 ; 210 = 2.5.3.7

UWCLN(240,150,210) = 2.3.5 = 30

⇒ a = 30

Mỗi phần thưởng có số vở là : 240 : 30 = 8 (quyển)

Mỗi phần thưởng có số bút chì là : 150 : 30 = 5(cái)

Mỗi phần thưởng có số bút bi là : 210 : 30 = 7(cái)

Số phần thưởng là 8 phần thưởng

Gọi x là số phần thưởng (x∈N*)

Ta có \(x\inƯC\left(72,120\right)=Ư\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\) và \(6< x< 10\)

Vậy x=8 hay có 8 phần thưởng

Gọi số phần thưởng là x
ta có: 72 \(⋮\) x
        120 \(⋮\) x
\(\Rightarrow\)x\(\in\)ƯCLN(72;120)
ta có: 72= 2³.3²
        120= 2³.25
\(\Rightarrow\)ƯCLN(72;120)= 2³= 8
vậy chia được 8 phần thưởng. 

a: Có thể chia được nhiều nhất 8 phần vì UCLN(96;40)=8

b: Khi đó, mỗi phần có 12 cuốn vở và 5 cây bút

a: Có thể chia được nhiều nhất 8 phần

b: Khi đó, mỗi phần có 12 cuốn vở và 5 cây bút

Cách chia	Số phần thưởng	Số bút ở mỗi phần thưởng	Số vở ở mỗi phần thưởng
a	4	6	8
b	6	4	5,3
c	8	3	4

 

? toan lop 1 ak

Muốn cho mỗi phần thưởng đều có số bút như nhau, số vở như nhau thì số phần thưởng phải là ước chung của 24 và 32. Vì 6 không phải là ước chung của 24 và 32 nên không thể chia thành 6 phần thưởng như nhau được.

Cách chia	Số  phần thưởng	Số bút ở mỗi  phần thưởng	Số vở ở môi  phần thưởng
a	4	6	8
b	6
c	8	3	4

số bút ở mỗi phần thưởng : 6

số vở ở mỗi phần thưởng : 8

Ta có:

180= 2².3².5

240= 2⁴.3.5

144= 2⁴.3²

=> ƯCLN(180,240,144)= 2².3= 12

180:12=15

240:12=20

144:12=12

=> Cách chia ít nhất là chia cho 12 nhóm mỗi nhóm có 15 vở, 20 bút, 12 thước

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

180 = 2² . 3² . 5

240 = 2⁴ . 3 . 5

144 = 2⁴ . 3²

=> ƯCLN(180,240,144) = 2² . 3 = 12

Còn thì bạn tự làm tiếp nhé.