CHo tam giác MNQ, đường cao MH, F là trung điểm của MQ; G đối xứng với H qua F. Tứ giác MHQG là hình gì? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNQ có MN = MQ. Gọi K là trung điểm của NQ. Trên tia đối của tia KM, lấy điểm H sao cho KH = KM. a) Chứng minh: △MNK= △MQK ; △MKQ= △HKNb) Chứng minh: MQ = HN và MQ // HNc) Chứng minh NQ là đường trung trực của đoạn thẳng MH
b: Xét tứ giác MNHQ có
K là trung điểm của MH
K là trung điểm của NQ
Do đó: MNHQ là hình bình hành
Suy ra: MQ=HN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác MNQ nhọn nội tiếp đường tròn O. Gọi G là giao điểm của 2 đường cao MH và NP (H thuộc NQ, P thuộc MQ)
a) Chứng minh QHGP nội tiếp
b) Chứng minh MPHN nội tiếp.
c) MH.GH = NH.QH
b) Xét tứ giác MPHN có
\(\widehat{MPN}=\widehat{MHN}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{MPN}\) và \(\widehat{MHN}\) là hai góc cùng nhìn cạnh MN
Do đó: MPHN là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tứ giác QHGP có
\(\widehat{QHG}\) và \(\widehat{QPG}\) là hai góc đối
\(\widehat{QHG}+\widehat{QPG}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: QHGP là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNQ vuông tại M có đường cao MH. biết MQ=12,QN=20.tính MN,NH,QH,HN
vẽ tam giác
Áp dụng HTL trong tam giác MNQ vuông tại Q:
\(MQ^2=QH.QN\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MQ^2}{QN}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)
Áp dụng đ/lý Pytago:
\(QN^2=MN^2+MQ^2\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{QN^2-MQ^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)
Áp dụng HTL:
\(MN^2=NH.QN\)
\(\Rightarrow NH=\dfrac{MN^2}{QN}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=16cm,NP=12cm.Vẽ đường cao MH của tam giác MNQ a) Tính độ dài NQ rồi suy ra tỉ số của NP/NQ b) chứng minh tam giác MHN đông dạng tắm giác NPQ .Tính độ dài MH c) chứng minh MQ²= QH×QN
a: \(NQ=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
NP/NQ=12/20=3/5
b: Xét ΔMHN vuông tại H và ΔNPQ vuông tại P co
góc MNH=góc NQP
=>ΔMHN đồg dạng với ΔNPQ
\(MH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
c: Xét ΔMQN vuông tại M có MH là đường cao
nên MQ^2=QH*QN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNQ. I là trung điểm của MN. K là trung điểm của MQ. Vẽ điểm F sao cho K là trung điểm của IF. a, Chứng minh IN = QF. b, Chứng minh tam giác NIQ = tam giác FQI. c, Chứng minh IK song song với NQ và IQ= 1/2 NQ
cho tam giác ABC các góc đều nhon, AB>AC.Gọi MNQ lần lượt là trung điểm của các canh AB,ACvàBC.Từ AC kẻ đường cao AH.C/M:a) MQ=NH
b)C/M MNHQ là hình thang cân
c)Giả sử MH vuông góc QN CM: MN +QH =AH
Cho tam giác MnQ nhọn; MN MQ. Hai đường cao NK và QE cắt nhau tại H.a)Cm: Delta MNKsimDelta MQE. Từ đó suy ra: MN.MEMK.MQb)Cm: HQ.HEHN.HKc)Cm: widehat{MNQ}widehat{MKE}d)Cm: MHperpNQe)Cm: IM là tia phân giác widehat{KIE} với I là giao điểm MH và NQ
Đọc tiếp
Cho tam giác MnQ nhọn; MN < MQ. Hai đường cao NK và QE cắt nhau tại H.
a)Cm: \(\Delta MNK\)\(\sim\)\(\Delta MQE\). Từ đó suy ra: MN.ME=MK.MQ
b)Cm: HQ.HE=HN.HK
c)Cm: \(\widehat{MNQ}\)=\(\widehat{MKE}\)
d)Cm: MH\(\perp\)NQ
e)Cm: IM là tia phân giác \(\widehat{KIE}\) với I là giao điểm MH và NQ
Cho tam giác MNQ có NQ = 90cm . Đường cao MH =60cm trên MN lấy điểm E và G sao cho ME=EG=GN. Trên MQ lấy I và K sao cho MI=IK=KQ . Tính diện tích EGKI ?
.Cho tam giác MNQ đều gọi E, F, H lần lượt là trung điểm của MN, MQ, QN
Chứng mình EF= EH = FH