Toán lớp 9.

a. Gọi \(A\left(x_0;y_o\right)\) là điểm cố định mà \(\Delta\)đi qua

Ta có phương trinh hoành độ giao điểm \(\left(m-3\right)x_o-\left(m-2\right)y_0+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow mx_0-my_0+m-\left(3x_0-2y_0+1\right)=0\Leftrightarrow m\left(x_0-y_0+1\right)-\left(3x_0-2y_0+1\right)=0\)

Vì đẳng thức đúng với mọi m nên \(\hept{\begin{cases}x_0-y_0+1=0\\3x_0-2y_0-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=3\\y_0=4\end{cases}\Rightarrow}A\left(3;4\right)}\)

Vậy \(\Delta\)luôn đi qua điểm \(A\left(3;4\right)\)cố định 

b. Ta có \(\left(m-2\right)y=\left(m-3\right)x+m-1\)

Để \(\Delta\)song song với Ox thì \(\hept{\begin{cases}m-2\ne0\\m-3=0\end{cases}\Rightarrow m=3}\)

Để \(\Delta\)song song với Oy thì \(\hept{\begin{cases}m-2=0\\m-3\ne0\end{cases}\Rightarrow m=2}\)

Để \(\Delta\)song song với đt \(y=x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-2=1\\m-3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\m=4\end{cases}\left(l\right)}}\)

Vậy không tồn tại m để \(\Delta\)song song với đt \(y=x\)

Đáp án B.

Phương trình đường thẳng d : y = m x + 2 + 2 .

Phương trình hoành độ giao điểm của  và d:

  2 x + 1 x − 1 = m x + 2 + 2 ⇒ m x 2 + m x − 2 m − 3 = 0 (*).

Để  (H) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì (*) phải có hai nghiệm phân biệt   ⇔ m ≠ 0 Δ > 0 ⇔ m ≠ 0 9 m 2 + 12 > 0 (**). Gọi  là hai nghiệm của (*).

Khi đó M = x 1 ; m x 1 + 2 + 2 , N = x 2 ; m x 2 + 2 + 2 .

Hai cạnh của hình chữ nhật tạo bởi bốn đường thẳng như đã cho trong bài là x 2 − x 1  và  m x 2 − x 1   . Hình chữ nhật này là hình vuông khi và chỉ khi m x 2 − x 1 = x 2 − x 1 ⇔ m = 1 ⇔ m = ± 1 . Ta thấy chỉ có M=1 thỏa mãn (**).

Vậy chỉ có một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn đáp án B.

mình vừa kiểm tra phần này lun nè

Giúp mình với 

a) Trục Ox là đường thẳng y = 0

Để d // Ox <=> m - 1 = 0 và n \(\ne\) 0

<=> m = 1 và n \(\ne\) 0

b) d có hệ số góc = 3 => m - 1 = 3 <=> m = 4

=> d có dạng y = 3x + n

A (1; -1) \(\in\) d => y_A = 3 x_A + n <=> - 1 = 3.1 + n  <=> n = -4

Vậy d có dạng y = 3x - 4

a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)

\(\Leftrightarrow-2m=6\)

hay m=-3

b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

cho mình xin câu C với bạn !! :)

c)

`y=3mx+m-2`

`<=>3mx+m-2-y=0`

`<=>(3x+1)m-(y+2)=0`

`=> {(3x+1=0),(y+2=0):}`

`<=> {(x=-1/3),(y=-2):}`

Vậy điểm cố định mà d luôn đi qua là: `(-1/3 ; -2)`

a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

2m+1=2

hay m=1/2