a) abab = a.1000 + b.100 + a.10 + b

            = a.1010 + b.101 = ab.1111

vì 1111 chia hết cho 101 suy ra abab là bội của 101

b) aaabbb = a.100000 + a.10000 + a.1000 + b.100 + b.10 + b

               = a.111000 + b.111

               = ab.111111

vì 111111 chia hết cho 37 suy ra 37 là ước của aaabbb

bài còn lại mình làm cho bạn sau nha, k mình nhé

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2

Gọi d là UCLN(2k;2k+2)

\(\Leftrightarrow2k+2-2k⋮d\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

=>UCLN(2k;2k+2)=2

=>UC(2k+2;2k)={1;-1;2;-2}

*Tất cả các x ∈ N đều ước là 1 và đều có ước chung là 1

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là n và n + 2

Xét n = 2 thì n + 2 = 4 ⋮ 2 (thỏa mãn)

Xét n > 2 thì n sẽ có dạng 2k (với k EN)

Khi đó 2k ⋮ 2 và n + 2 = 2k + 2 = 2(k +1) ⋮ 2

=> n và n + 2 ⋮ 1,⋮ 2

Do đó 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 2 ước chung là 1 và 2

Good luck

Đặt 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+2 (k thuộc N*)

2k+2=2(k+1);

=>k+1 và 2 là U của 2k+2

có 2k =2k

=>k và 2 là ước của 2k

Lại có k và k+1 là 2 số TN liên tiếp 

=>UC(k;k+1)=1

=>UC(2k+2;2k) là 1 và 2

Cảm ơn bn Lương Hữu Thành

#Mimi#

Gọi 2 số chẵn lên tiếp là 2k và 2k + 2(k thuộc N).

Vì đây là 2 số chẵn nên nó không thể chia 4 dư 1 hoặc 3. Vậy 2 số này chỉ xảy ra 2 trường hợp là chia hết hoặc dư 2.

Nếu 2k chia hết cho 4 thì đã chứng minh được có 1 số chia hết cho 4 rồi.   (1)

Nếu 2k chia 4 dư 2 thì 2k + 2 chia hết cho 4.                                                 (2)

Từ (1) và (2), ta có 2 số chẵn liên tiếp có 1 và chỉ có 1 số chia hết cho 4

Tick cho mình nha

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2a;2a+2

Gọi d=UCLN(2a;2a+2)

\(\Leftrightarrow2a+2-2a⋮d\)

=>d=2

Vậy: UCLN(2a;2a+2)=2

Gọi 3 STN liên tiếp là : a,a+1,a=2(a thuộc N ) 

Khi chia a cho 3 thì a sẽ có dạng 3k,3k+1,3k+2(k thuộc N )

+ Nếu a=3k thì a : 3 ( thay : cho chia hết )

                        a+1 :/ 3 ( thay :/ cho ko chia hết )

                         a+2:/3

+Nếu a=3k+1 thì a:/ 3

                            a+1 =3k+1+1=3k+2 :/ 3

                             a+2=3k+2+1= 3k+3:3

+ Nếu a=3k+2 thì a:/3

                            a=3k+1=3k+1+2=3k+3:3

                             a=3k+2=3k+2+2=3k+a:/3

Vậy ...................................

Nhớ câu kia cũng tương tự vậy mà làm

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a; a+1

Gọi UCLN(a;a+1)=d

Ta có:

(a+1)-a chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

Vậy ta có 2 số tự nhiên liên tiếp có ước chung là 1

Giải:
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a + 1

Đặt \(d=UCLN\left(a;a+1\right)\)

Ta có: \(a⋮d\)

\(a+1⋮d\)

\(\Rightarrow a+1-a⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(a;a+1\right)=1\)

\(\RightarrowƯC\left(a;a+1\right)=1\)

Vậy ước chung của 2 số tự nhiên liên tiếp là 1