Tìm số tự nhiên n sao cho
n2+4n+11=20154
Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
Bài 4: Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
b) n2 + 3n + 1 chia hết cho n +1
a,
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>2n=(0,-2,2,4)
=>n=(0,-1,1,2)
Vậy n=0,-1,1,2
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 4n - 5: 2n -1
b) n2 + 3n +1: n +1.
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 4n - 5: 2n -1
b) n2 + 3n +1: n +1.
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1;1;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
\(a,\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮\left(2n-1\right)\\ \Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;2;4\right\}\left(n\in N\right)\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\\ b,\Leftrightarrow n^2+n+2n+2-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Leftrightarrow n=0\left(n\in N\right)\)
a, tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư6, chia cho 4 dư 1, chia cho 19 dư 11
b, tìm số tựnhieen n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
b1: tìm số tự nhiên n sao cho
a) (n^10) +1 chia hết cho 10
b) (n^2) + 4n+29 chia hết cho 5
b2: tìm số nguyên n sao cho: (n^2)+2n-4 chia hết cho 11
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a. 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
b. 3n - 5 chia hết cho 4n + 8
c. n+ 3 chia hết cho n- 1
d. 3n + 1 chia hết cho 11-n
a) \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)
Để có phép chia hết thì \(1⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
b) \(\frac{3n-5}{4n+8}=\frac{3n+6-11}{4n+8}=\frac{3}{4}-\frac{11}{4n+8}\)
Để có phép chia hết thì \(11⋮4n+8\Leftrightarrow4n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
c) \(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)
Để có phép chia hết thì \(4⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
d) \(\frac{3n+1}{11-n}=\frac{3n-33+34}{11-n}=-1+\frac{34}{11-n}\)
Để có phép chia hết thì \(34⋮11-n\Leftrightarrow11-n\inƯ\left(34\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)
Lập bảng xét giá trị cho từng trường hợp
a,n + 9 chia hết cho n + 3 b,4n +11 chia hết cho 2n+1
tìm số tự nhiên n sao cho
Tìm số tự nhiên n sao cho:
4n+14\(⋮\)n+1
\(\left(4n+14\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(n+1\right)+10⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4;9\right\}\)
Cho n là số tự nhiên.
Tìm n để A=(5n-11)/(4n-13) là số tự nhiên.