Vì X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng nên cả 4 điểm này đều nằm trên đường thẳng XY.

Cách vẽ: Vẽ đường thẳng XY cắt d1 tại Z, cắt d2 tại T.

- Ba điểm X,Z,T thẳng hàng vậy X nằm trên đường thẳng ZT.

- Ba điểm Y,Z,T thẳng hàng vì vậy Y nằm trên đường thẳng ZT.

Suy ra X,Y nằm trên đường thẳng ZT, dó đó 4 điểm Z,Y,Z,T thẳng hàng.

Các vẽ: vẽ đường thẳng XY cắt đường thẳng d₁ tài Z , cắt đường thẳng d₂ tại T

  Ba điểm X,Z,T thẳng hàng vậy X nằm trên đường thẳng ZT.

- Ba điểm Y,Z,T thẳng hàng vì vậy Y nằm trên đường thẳng ZT.

Suy ra X,Y nằm trên đường thẳng ZT, dó đó 4 điểm Z,Y,Z,T thẳng hàng.

Các vẽ: vẽ đường thẳng XY cắt đường thẳng d₁ tài Z , cắt đường thẳng d₂ tại T

Giải:

- Ba điểm X,Z,T thẳng hàng vậy X nằm trên đường thẳng ZT.

- Ba điểm Y,Z,T thẳng hàng vì vậy Y nằm trên đường thẳng ZT.

Suy ra X,Y nằm trên đường thẳng ZT, dó đó 4 điểm Z,Y,Z,T thẳng hàng.

Các vẽ: vẽ đường thẳng XY cắt đường thẳng d₁ tài Z , cắt đường thẳng d₂ tại T

\(x\left(y+z\right)=32;y\left(x+z\right)=27;z\left(x+y\right)=35\\ \Rightarrow\left(xy+xz\right)+\left(xy+yz\right)+\left(xz+yz\right)=32+27+35\\ \Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=94\\ \Rightarrow xy+yz+xz=47\\ \Rightarrow yz=15;xz=20;xy=12\\ \Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=3600\)

Ta có : x;y;z khác 0 nên x.y.z khác 0

=> x.y.z=60

đề đâu ra mà khó thế
tớ chịu

Lời giải:
Đặt $\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}=t$

$\Rightarrow x=\frac{5}{2}t; y=\frac{10}{3}t; z=12t$

Khi đó:

$x+y+z=109$

$\Leftrightarrow \frac{5}{2}t+\frac{10}{3}t+12t=109$

$\Leftrightarrow \frac{107}{6}t=109\Rightarrow t=\frac{654}{107}$

$\Rightarrow x=\frac{5}{2}t=\frac{1635}{107}; y=\frac{10}{3}t=\frac{2180}{107}; z=12t=\frac{7848}{107}$

Chọn D