Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1;3) , B (3;1) , C (2;4)
a/ Tính diện tích ∆ABC.
b/ Tìm tất cả các điểm M ∈ Ox sao cho góc AMB nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
trong mặt phẳng tọa độ OXY cho các điểm A (-1;1) B (3;1) C (2;4)
tính góc A của tam giác ABC và diện tích của tam giác ABC
tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;0\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(3;3\right)\)
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{4\cdot3+3\cdot0}{\sqrt{4^2}+\sqrt{3^2+3^2}}=\dfrac{12}{4+3\sqrt{2}}=-24+18\sqrt{2}\)
=>Đề sai rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (1)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 3;1) B(1;3) C(3;5)
a. tính vectơ AB vectơ BC vectơ AC
b. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC Từ đó suy ra chu vi và diện tích của tam giác ABC
c. Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d. viết phương trình đường thẳng các cạnh AB, AC, BC, đường cao A,H trung tuyến BM
e. biết A,B,C lần lượt là trung điểm của các cạnh NM, MP, PN của tam giác NMP. viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác NMP.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 3;1) B(1;3) C(3;5)
a. tính vectơ AB vectơ BC vectơ AC
b. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC Từ đó suy ra chu vi và diện tích của tam giác ABC
c. Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d. viết phương trình đường thẳng các cạnh AB, AC, BC, đường cao A,H trung tuyến BM
e. biết A,B,C lần lượt là trung điểm của các cạnh NM, MP, PN của tam giác NMP. viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác NMP.
Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(2;3); B(−3;1) ; C(−2;4) ; D(7;0). Tìm điểm Mthuộc trục Oy sao cho T= /vtMA +vtMB +vtMC+vt MD /nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (-3;1) B (-1;3) C(3; - 5)
a. Viết phương trình đường thẳng các cạnh AB AC và BC
b. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC Từ đó suy ra chu vi và diện tích tam giác ABC
c.tìm tọa độ trung điểm các cạnh, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d. viết phương trình đường cao AH, trung tuyến BM, đường trung trực của AB
e.viết phương trình đường phân giác trong của góc A, phân giác ngoài của góc B
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (-3;1) B (-1;3) C(3; - 5)
a. Viết phương trình đường thẳng các cạnh AB AC và BC
b. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC Từ đó suy ra chu vi và diện tích tam giác ABC
c.tìm tọa độ trung điểm các cạnh, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d. viết phương trình đường cao AH, trung tuyến BM, đường trung trực của AB
e.viết phương trình đường phân giác trong của góc A, phân giác ngoài của góc B
Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm a(1;3) ; b(-2;4).tìm toạ độ c sao cho tam giác ABC vuông cân tại B
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x-y-1=0 và 3 điểm A(2;4) B(3;1) C(1;4).
Tìm điểm N thuộc đường d sao cho AN+NB nhỏ nhất
Xem chi tiết
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3;1). Giả sử A(a;0) và B(0;b) ( với a, b là các số thực không âm) là 2 điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tìm a và b
Xem chi tiết
Lời giải:
Ta có: \(\overrightarrow{MA}=(a-3;-1); \overrightarrow{MB}=(-3;b-1)\)
Để tam giác MAB vuông tại M thì: \(\overrightarrow{MA}\perp \overrightarrow{MB}\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0\)
\(\Leftrightarrow -3(a-3)+(-1)(b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow 3a+b=10\)
\(2S_{MAB}=|\overrightarrow{MA}|.|\overrightarrow{MB}|=\sqrt{(a-3)^2+1}.\sqrt{9+(b-1)^2}\)
\(=\sqrt{[(a-3)^2+1][9+(10-3a-1)^2}]=3\sqrt{[(a-3)^2+1][1+(a-3)^2]}=3[(a-3)^2+1]\geq 3\)
Vậy diện tích MAB nhỏ nhất khi \(a-3=0\Leftrightarrow a=3\)
\(a=3\Rightarrow b=10-3a=1\)
Vậy...........
Đúng 3
Bình luận (4)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các điểm A(3;1);B(-2;1);C(3;4) và D(-2;4). Tính diện tích tứ giác ABCD ? A. 15(
cm
2
) B.16 (
cm
2
) C. 30 (
cm
2
) D. 40 (
cm
2
)
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các điểm A(3;1);B(-2;1);C(3;4) và D(-2;4). Tính diện tích tứ giác ABCD ?
A. 15( cm 2 )
B.16 ( cm 2 )
C. 30 ( cm 2 )
D. 40 ( cm 2 )
Hình chữ nhật ABDC có AB=5cm;AC=3cm nên diện tích ABDCABDC bằng 5.3=15( cm 2 )
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;-2;4), B(-2;6;4), C(5;-1;-6). Xét các điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho
A
M
B
^
90
°
, đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất bằng A.
73
B.
5
3
C. 10 D. 8
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;-2;4), B(-2;6;4), C(5;-1;-6). Xét các điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho A M B ^ = 90 ° , đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất bằng
A. 73
B. 5 3
C. 10
D. 8
