a)Vật chuyển động chậm dần đều.

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-15^2}{2\cdot126}=-\dfrac{125}{252}\approx-0,5m/s^2\)

b)Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi hãm phanh.

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow126=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=50,4s\\t=10,08s\end{matrix}\right.\)

c)Thời gian để ô tô dừng lại: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow0=15+\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t\Rightarrow t=30,24s\)

d)Thời gian xe đi thêm 100m là: 

\(S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow100=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=52,85s\\t=7,63s\end{matrix}\right.\)

Vận tốc lúc này: \(v'^2-v_0^2=2aS'\)

\(\Rightarrow v'=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot100+15^2}\approx11,22m/s\)

Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

$v^2-{v_0}^2$ = 2as

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu $v_0$

a. Gia tốc của oto: 

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{25-10}{30}=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b. Quãng đường oto đi được:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10\cdot30+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot30^2=525\left(m\right)\)

Gia tốc của ô tô

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{\left(15-5\right)^2-15^2}{2\cdot100}=-0,625\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Quãng đường ô tô đi đucợ cho đến lúc dừng lại

\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-15^2}{2\cdot\left(-0,625\right)}=180\left(m\right)\)

a/ \(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow10^2-15^2=2a.125\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{10^2-15^2}{2.125}=-0,5\left(m\backslash s^2\right)\)

Thời gian kể từ lúc tắt máy đến khi dừng lại :

\(v=v_o+at\) \(\Leftrightarrow t=\dfrac{v-v_o}{a}=\dfrac{0-15}{-0,5}=30\left(s\right)\)

b/ Quãng đường từ lúc tắt máy đến khi dừng lại :

\(s=\dfrac{v^2-v_o^2}{2a}=\dfrac{0-15^2}{2.\left(-0,5\right)}=225\left(m\right)\)

Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

v 2 - v 0 2  = 2as

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu v 0