\(P_B=14N\)

Đề sai, cho thiếu dữ kiện (số ròng rọc, lực kéo), bạn hãy xem lại đề bài.

Chọn đáp án A

Theo định luật II Newton ta có 

Đối với vật một:  

Đối với vật hai:  

Xét ròng rọc  

Suy ra (***)

(****)

Suy ra

Vậy vật một đi xuống , vật hai đi lên 

Lực căng của sợi dây 

Theo định luật II Newton ta có

Đối với vật một:  P → 1 + T → 1 = m 1 a → 1 1

Đối với vật hai:  P → 2 + T → 2 = m 2 a → 2 2

Xét ròng rọc  2 T → 1 + T → 2 = 0 3

Chiếu (1) lên trục  O 1 x 1 : − P 1 + T 1 = m 1 . a 1 *

Chiếu (2) lên trục  O 2 x 2 : P 2 − T 2 = m 2 . a 2 * *

Từ (3):  T 2 = 2 T 1 ( * * * )

Ta có  s 1 = 2 s 2 ⇒ a 1 = 2 a 2 * * * *

Thay  * * * ; * * * * vào  * ; * * có − m 1 . g + T 1 = m 1 . a 1

m 2 . g − 2 T 1 = m 2 . a 1 2

⇒ a 1 = 2 m 2 − 2 m 1 4 m 1 + m 2 . g = 2 4 − 2.3 4.3 + 4 .10 = − 2 , 5 m / s 2

⇒ a 2 = 1 2 . a 1 = 1 2 . − 2 , 5 = − 1 , 25 m / s 2

Vậy vật một đi xuống , vật hai đi lên

Lực căng của sợi dây 

T 1 = m 1 . a 1 + g = 3. − 2 , 5 + 10 = 22 , 5 N

T 2 = 2 T 1 = 45 N

Gọi P là kl của rr động. Khi hệ vật ròng rọc động và vật 1 CB

2T= P1 + P ==> T= P + P1/2

Khi hệ CB:

T.AB = P2.BC

vì AB =3BC

==> 3.(P + P1) = 2P2

==> 3P1 - 2P2 = -3 (1)

TH 2: Khi mắc vật 2 vào tđ AB và mắc thêm P3 vào P1:

TT: T1 = P+P1+P3/2

Khi hệ cb:

T1.AB = P2.BD

==> P1 - P2 = -6 (2)

Từ (1) và (2)

==> P1= 9N và P2= 15N

@phynit,@nguyen thi vang,

P₁ = 12,5; P₂ = 7,5 ?

a)Gọi trọng lượng của ròng rọc 2 là \(P_1\)

   Ở hình 1: \(F_1=\dfrac{P_A+P_1}{2}\Rightarrow P_1=2F_1-P_A\) (1)

   Ở hình 2: \(F_2=\dfrac{\dfrac{P_B+P_1}{2}+P_1}{2}=\dfrac{P_B+3P_1}{4}\)

    \(\Rightarrow P_1=\dfrac{4F_2-P_B}{3}\)  (2)

   Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2F_1-P_A=\dfrac{4F_2-P_B}{3}\)

   Mà \(P_A=P_B\); \(F_1=1000N;F_2=700N\)

   \(\Rightarrow P_A=1600N\)

   Lại có: \(P_A=10m_A\Rightarrow m_A=160kg\)\

b)Ròng rọc ở hệ thống 2.

   Thấy 2 ròng rọc động\(\Rightarrow\) Lợi 4 lần về lực và thiệt 4 lần về đường đi.

   \(\Rightarrow H=\dfrac{P_B\cdot h}{F_2\cdot S}=\dfrac{P_B\cdot h}{F_2\cdot4h}\cdot100\%\approx57\%\)

Hệ hai vật  m 1  và  m 2  chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực, nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Vật  m 1 , có trọng lượng P 1  =  m 1 g ≈ 20 N và vật m2 có trọng lượng  P 2  =  m 2 g ≈ 1.10 = 10 N. Vì sợi dây nối hai vật này không dãn và  P 1  >  P 2 , nên vật m 1  chuyển động, thẳng đứng đi xuống và vật  m 2  bị kéo trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng với cùng đoạn đường đi và vận tốc. Như vậy, khi vật  m 1  đi xuống một đoạn h thì thế năng của nó giảm một lượng W t 1  =  m 1 gh, đồng thời vật  m 2  cũng trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng một đoạn h nên độ cao của nó tăng thêm một lượng hsinα và thế năng cũng tăng một lượng  W t 2  =  m 2 gh.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, độ tăng động năng của hệ vật chuyển động trong trọng trường bằng độ giảm thế năng của hệ vật đó, tức là :

∆ W đ  = -  ∆ W t

⇒ 1/2( m 1  +  m 2 ) v 2 =  m 1 gh -  m 2 gh.sin α

Suy ra  W đ  = 1/2( m 1  +  m 2 ) v 2  = gh( m 1  -  m 2 sin 30 ° )

Thay số, ta tìm được động năng của hệ vật khi vật  m 1  đi xuống phía dưới một đoạn h = 50 cm :

W đ  = 10.50. 10 - 2 .(2 - 1.0,5) = 7,5 J