Question

Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ, m 1   = 3 k g , m 2   = 4 k g . Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây, cho g = 10 m / s 2 . Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và lực căng của dây treo các vật. bỏ qua ma sát.

Answer 1

Theo định luật II Newton ta có

Đối với vật một:  P → 1 + T → 1 = m 1 a → 1 1

Đối với vật hai:  P → 2 + T → 2 = m 2 a → 2 2

Xét ròng rọc  2 T → 1 + T → 2 = 0 3

Chiếu (1) lên trục  O 1 x 1 : − P 1 + T 1 = m 1 . a 1 *

Chiếu (2) lên trục  O 2 x 2 : P 2 − T 2 = m 2 . a 2 * *

Từ (3):  T 2 = 2 T 1 ( * * * )

Ta có  s 1 = 2 s 2 ⇒ a 1 = 2 a 2 * * * *

Thay  * * * ; * * * * vào  * ; * * có − m 1 . g + T 1 = m 1 . a 1

m 2 . g − 2 T 1 = m 2 . a 1 2

⇒ a 1 = 2 m 2 − 2 m 1 4 m 1 + m 2 . g = 2 4 − 2.3 4.3 + 4 .10 = − 2 , 5 m / s 2

⇒ a 2 = 1 2 . a 1 = 1 2 . − 2 , 5 = − 1 , 25 m / s 2

Vậy vật một đi xuống , vật hai đi lên

Lực căng của sợi dây 

T 1 = m 1 . a 1 + g = 3. − 2 , 5 + 10 = 22 , 5 N

T 2 = 2 T 1 = 45 N