tìm x \(\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le2\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y là các số thực thỏa mãn:\(\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le y\le1\\2xy+y\le2\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng: \(2x^2+y^2\le\frac{3}{2}\)
Xác định miền nghiệm:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2>0\\2x-3y-6\le0\\x-2y+3\le0\\\left|y\right|>1\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2\ge0\\x-3y+3\le0\\-1\le x\le1\end{matrix}\right.\)
Xác định miền nghiệm
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x-3y+3< 0\\-1\le x\le1\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2>0\\2x-3y-6\le0\\x-2y+3\le0\\\left|y\right|>1\end{matrix}\right.\)
Cho f(x) = x2 + nx + b thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}\left|f\left(x\right)\right|\le\dfrac{1}{2}\\\left|x\right|\le1\end{matrix}\right.\)
1. Tìm nghiệm nguyên: \(\left\{{}\begin{matrix}y-\left|x^2-x\right|-1\ge0\\\left|y-2\right|+\left|x+1\right|-1\le0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm m để bpt \(\left|\dfrac{x^2-mx-1}{x^2-2x+3}\right|\le1\) có tập nghiệm bằng R
3. Tìm m để bpt \(x^2+6x\le m\left(\left|x+3\right|+1\right)\) có nghiệm.
Giai các hệ bất phương trình sau :
a/ left{{}begin{matrix}x^2+x+5 0x^2-6x+10end{matrix}right.
b/ left{{}begin{matrix}2x^2+x-603x^2-10x+3ge0end{matrix}right.
c/ left{{}begin{matrix}-2x^2-5x+4 0-x^2-3x+100end{matrix}right.
d/ left{{}begin{matrix}x^2+4x+3ge02x^2-x-10le2x^2-5x+30end{matrix}right.0}
e/ -4ledfrac{x^2-2x-7}{x^2+1}le1
f/ left{{}begin{matrix}-x^2+4x-7 0x^2-2x-1ge0end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giai các hệ bất phương trình sau :
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2-5x+4< 0\\-x^2-3x+10>0\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+3\ge0\\2x^2-x-10\le\\2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.0}\)
e/ \(-4\le\dfrac{x^2-2x-7}{x^2+1}\le1\)
f/ \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+4x-7< 0\\x^2-2x-1\ge0\end{matrix}\right.\)
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\)Ta có
\(x^2+x+5=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\)
=> Bất phương trình đàu tiên sai, hệ bất phương trình sai
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\\\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{3}\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Vẽ đồ thị hàm số
\(y=\left\{{}\begin{matrix}-2x+3,x>2\\-1,-3\le x\le2\\x+2,x< -3\end{matrix}\right.\)
Giúp giúp giúp, please
i need it know
Tìm m để hệ bpt sau : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{x+2}\le1\\2x+1\le m\end{matrix}\right.\)
a. có nghiệm
b. có 2 nghiệm
c. vô số nghiệm
d. có nghiệm duy nhất
Ta có : \(\dfrac{x-1}{x+2}\le1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1-\left(x+2\right)}{x+2}=\dfrac{x-1-x-2}{x+2}=\dfrac{-3}{x+2}\le0\)
\(\Leftrightarrow x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
- Ta có hệ BPT : \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x\le\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)
a, - Để HBPT có nghiệm \(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{2}>-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1+4}{2}=\dfrac{m+3}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow m>-3\)
b, Là lạ :vvv
c, Mk nghĩ là vô nghiệm :vvvv
- Để HBPT vô nghiệm <=> \(m\le-3\)
d, Mk nghĩ là có nghiệm đúng với mọi x thuộc R .
- Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện :vvvvv
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhấta) left{{}begin{matrix}2x-1ge3x-mle0end{matrix}right.b) left{{}begin{matrix}m^2xge6-x3x-1le x+5end{matrix}right.c) left{{}begin{matrix}left(x-3right)^2ge x^2+7x+12mle8+5xend{matrix}right.d) left{{}begin{matrix}mxle m-3left(m+3right)xge m-9end{matrix}right.e)left{{}begin{matrix}2mleft(x+1right)ge x+34mx+3ge4xend{matrix}right.
Đọc tiếp
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge3\\x-m\le0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x\ge6-x\\3x-1\le x+5\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge x^2+7x+1\\2m\le8+5x\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}mx\le m-3\\\left(m+3\right)x\ge m-9\end{matrix}\right.\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}2m\left(x+1\right)\ge x+3\\4mx+3\ge4x\end{matrix}\right.\)
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le m\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m=2\)
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x\ge6\\2x\le6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{6}{m^2+1}\\x\le3\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{6}{m^2+1}=3\)
\(\Leftrightarrow m=\pm1\)
c.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+9\ge x^2+7x+1\\5x\ge2m-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{13}\\x\ge\dfrac{2m-8}{5}\end{matrix}\right.\)
Pt có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{2m-8}{5}=\dfrac{8}{13}\Leftrightarrow m=\dfrac{72}{13}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
d.
Hệ có nghiệm duy nhất khi:
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\dfrac{m-3}{m}=\dfrac{m-9}{m+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m^2-9=m^2-9m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\\dfrac{m-3}{m}=\dfrac{m-9}{m+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=1\) (ktm)
Vậy \(m=1\)
e.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)x\ge-2m+3\\\left(4-4m\right)x\le3\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)\left(4-4m\right)>0\\\dfrac{-2m+3}{2m-1}=\dfrac{3}{4-4m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< m< 1\\\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)