Giups mik vs

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

Để A có GTLN thì 3(2x-1)^2 nho nhất

mà 5-3(2x-1)^2 nên 3(2x-1)^2=0 ma x=1/2

với 3(2x-1)^2=3thi x=1

giá trị lớn nhất là 5-3(2x1-1)^2=2

Vay....

1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)

Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)

Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất

Vậy \(Min_A=-5\)

\(D=\dfrac{15}{3\left|2x+1\right|+5}\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}15>0\\3\left|2x+1\right|\ge5\forall x\end{matrix}\right.\)Nên:

\(\Rightarrow D=\dfrac{15}{3\left|2x-1\right|+5}\le3\left(=\dfrac{15}{5}\right)\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra:

\(\dfrac{15}{3\left|2x+1\right|+5}=3\)

\(\Rightarrow3\left|2x+1\right|+5=5\)

\(\Rightarrow3\left|2x+1\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=0\)

\(\Rightarrow2x+1=0\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(D_{max}=3\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

D = \(\dfrac{15}{3.\left|2x-1\right|+5}\)  vì |2\(x\) - 1| ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒3.|2\(x-1\)| + 5 ≥ 5 ∀ \(x\)

⇒D = \(\dfrac{15}{3.\left|2x-1\right|+5}\) ≤ \(\dfrac{15}{5}\) = 3 dấu bằng xảy ra khi 2\(x\) - 1 =0 ⇒ \(x=\dfrac{1}{2}\)

Kết luận D_min = 3 ⇔ \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)

trả lời giúp mk với 

chịu , hổng bt lun ak

A lớn nhất khi 2(x-1)^2 + 3 nhỏ nhất Vậy A lớn nhất là 1/3 khi x = 1

A <= 5-3(2.0,5-1)^2 = 5

A=5 <=> x=0,5

Bài làm:

\(3\left(2x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow5-3\left(2x-1\right)^2\le5\left(\forall x\right)\)

"=" xảy ra khi: \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(A=5-3\left(2x-1\right)^2\)

Ta có : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2\le0\)

=> \(5-3\left(2x-1\right)^2\le5\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> 2x - 1 = 0

                      <=> x = 1/2

Vậy A_Max = 5 khi x = 1/2

\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)