a. \(x^3+15x^2+75x+125\)\(=x^3+3.x^2.5+3.x.5^2+5^3=\left(x+5\right)^3\)

b. \(x^3-9x^2+27x-27=\)\(x^3-3.x^2.3+3x.3^2-27=\left(x-3\right)^3\)

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) + 1 

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) + 1 

= x⁴ + 10x³ + 35x² + 50x + 25 

= (x² + 5x + 5)²

\(4x^2+4x+1\)

\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2\)

\(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{3}y^4+y^8=(\dfrac{1}{3})^2-2.\dfrac{1}{3}.y^4+(y^4)^2\)

                        \(=(\dfrac{1}{3}-y^4)^2\)

\(x^2-x+\frac{1}{4}\)

\(=x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

=( 2x)² - 12x +9 -9 - y² + 2x +8

= (2x - 3)² - (y -1)²

^{k ai làm,tui làm}

20x²-20x+9

=16x²-2.4x+1+6

=(4x-1)²+6

a) x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)

b) 9x2 + y2 + 6xy

= 9x2 + 6xy + y2

= (3x)2 + 2.3x.y + y2

= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= 25a2 – 20ab + 4b2

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và B = 1/2 )