Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)

Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)

Vì \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}\) nên \(\widehat{A}-2\widehat{B}+\widehat{C}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-2\widehat{B}+\widehat{C}=0^0\left(1\right)\\\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ \(\left(2\right)\) cho \(\left(1\right)\), ta được \(3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=120^0\)

Vậy GTLN của \(\widehat{A}\) là \(119^0\) vì \(\widehat{C}>0\)

$\widehat{ABC}$

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

Lại có: \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

Suy ra \(\widehat{A}=3\cdot15=45\)độ, \(\widehat{B}=4\cdot15=60\)độ, \(\widehat{C}=15\cdot5=75\)độ

Chúc bạn học tốt!

Tk giúp mk nha

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)=180^o ( tổng 3 góc của tam giác )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^o}{12}=15^o\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=15^o\Rightarrow\widehat{A}=15^o.3=45^o\\\frac{\widehat{B}}{4}=15^o\Rightarrow\widehat{B}=15^o.4=60^o\\\frac{\widehat{C}}{5}=15^o\Rightarrow\widehat{C}=15^o.5=75^o\end{cases}}\)

Vậy góc A=45^o ; góc B=60^o ; góc C=75^o

Gọi số đo các góc A,B,C lần lượt là a,b,c \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và a+b+c = \(180^0\)

Áp dung tính chất day tỉ số bằng nhau ta có

  \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180^0}{12}=15^0\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=15^0\Rightarrow a=45^0\)

      \(\frac{b}{4}=15^0\Rightarrow b=60^0\)

       \(\frac{c}{5}=15^0\Rightarrow c=75^0\)

  Vậy................................................

B

Chọn A

chọn đáp án B

Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên ta có:

\(\begin{array}{l}x + 2x + 3x + 4x = 360^\circ \\10x = 360^\circ \\x = 360^\circ :10\\x = 36^\circ \end{array}\)

Suy ra:

\(\widehat A = 36^\circ ;\;\widehat B = 72^\circ ;\;\widehat C = 108^\circ ;\;\widehat D = 144^\circ \)

S²= p(p-AB)(p-AC)(p-BC)  *

mà p=(a+b+c):2

=> p= (7+9+12):2

=> p= 14 (đvđđd)

*<=> S²=14(14-7)(14-9)(14-12)

<=>S=\(\sqrt{\left(980\right)}\)

<=> S=\(14\sqrt{5}\)

S= (abc):4R => S=(7x9x12):4R => S=756:4R 

=> R=6

S=pr

=> S=14r

=> r= \(\sqrt{\left(5\right)}\)

Ta có :

A+B+C=180(tính chất của một tam giác)

⇒A=180-B-C

⇒A=180-20

⇒A=160

vì tia phân giác của góc A cắt BC tại D nên A1=A2=\(\dfrac{160}{2}\)=80

\(\Leftrightarrow\)D1=80

Vì góc D1 và góc D2 là 2 góc kề bù nên D1+D2=180

mà góc D1=80

\(\Rightarrow\)D2=180-80

\(\Rightarrow\)D2=100

Vay : D1=80, D2=100

mk ko viết đc kí hiệu góc và độ mong mọi người thông cảm