\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\)

\(=4m^2-4m^2+4m+8\)

=4m+8

Để phương trình có hai nghiệm thì 4m+8>=0

hay m>=-2

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(-2m\right)^2-2\left(m^2-m-2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2m^2+2m=0\)

=>2m(m+1)=0

=>m=0 hoặc m=-1

Câu 15)

Theo đề bài

\(m_1+m_2=20\) 

Ta có phương tình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-30\right)=20-m_1.4200\left(30-15\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=3,5\\m_2=20-m_1=16,4\end{matrix}\right.\) 

Câu 16)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,6.380\left(100-t_{cb}\right)=2,5.4200\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=21,7^o\)

\(\dfrac{1.2}{0.8}=\dfrac{3.6}{3x}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot x=2.4\)

hay x=0,8

dễ mà mik giải cho

Bài 1:

\(R=R1+R2=30+80=110\Omega\)

\(I=I1=I2=U:R=110:110=1A\left(R1ntR2\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}U1=R1.I1=30.1=30V\\U2=R2.I2=80.1=80V\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a. \(R=R1+R2+R3=4+4+4=12\Omega\)

b. \(R=\dfrac{\left(R1+R2\right)R3}{R1+R2+R3}=\dfrac{\left(4+4\right)4}{4+4+4}=\dfrac{8}{3}\Omega\)

Sơ đồ mạch điện 1a:

a. \(Q_{thu}=m.c.\left(t-t_0\right)=3.4200\left(100-20\right)=1008000J\)

b. \(H=\dfrac{Q_{thu}}{Q_{toa}}.100\%\Rightarrow Q_{toa}=\dfrac{Q_{thu}}{H}=\dfrac{1008000}{80\%}=12600J\)

a) Đặt A = I 2x-1/3 I +107

Có I 2x - 1/3 I \(\ge\)0 với mọi x

=> I 2x - 1/3 I + 107 \(\ge\)107 với mọi x

Để A đạt GTNN thì A = 107 

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 2x-1/3 I = 0

                          \(\Leftrightarrow\)2x - 1/3 = 0

                          \(\Leftrightarrow\) 2x = 1/3

                          \(\Leftrightarrow\)  x = 1/6

=> KL

b) Đặt B = I 1 - 4x I -1

Có I 1 - 4x I \(\ge\)0 với mọi x

\(\Rightarrow\)I 1 - 4x I - 1 \(\ge\)-1 với mọi x

Để B đạt GTNN thì B = -1

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 1 - 4x I = 0

                          \(\Leftrightarrow\) 1 - 4x = 0

                          \(\Leftrightarrow\)  4x = 1

                          \(\Leftrightarrow\)  x = 1/4

=> KL

\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))

\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)