\(a,\Leftrightarrow2x^3-x^2+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=1\Leftrightarrow2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow-2-1-a+b=0\Leftrightarrow b-a=3\)

Từ đó ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(b,\Leftrightarrow ax^3+bx^2+2x-1=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\cdot b\left(x\right)\)

Thay \(x=1\Leftrightarrow a+b+2-1=0\Leftrightarrow a+b=-1\)

Thay \(x=-6\Leftrightarrow-216a+36b+12-1=0\Leftrightarrow216a-36b=11\)

Từ đó ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\216a-36b=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{25}{252}\\b=-\dfrac{227}{252}\end{matrix}\right.\)

\(c,\Leftrightarrow ax^4+bx^3+1=\left(x+1\right)^2\cdot c\left(x\right)\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow a-b+1=0\Leftrightarrow b=a+1\)

\(\Leftrightarrow ax^4+\left(a+1\right)x^3+1⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^4+ax^3+x^3+1⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(ax^3+x^2-x+1\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^3+x^2-x+1⋮\left(x+1\right)\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow-a+1+1+1=0\Leftrightarrow a=3\Leftrightarrow b=4\)

\(A=\left(a\text{x}7+a\text{x}8-a\text{x}15\right):\left(1+2+3+...+10\right)\)

\(A=\left(a\text{x}\left(7+8-15\right)\right):\left(1+2+3+...+10\right)\)

\(A=\left(a\text{x}0\right):\left(1+2+3+..+10\right)\)

\(A=0:\left(1+2+3+...+10\right)\)

\(A=0\)

\(B=\left(18-9\text{x}2\right)\text{x}\left(2+4+6+8+10\right)\)

\(B=\left(18-18\right)\text{x}\left(2+4+6+8+10\right)\)

\(B=0\text{x}\left(2+4+6+8+10\right)\)

\(B=0\)

Câu trả lời B=0

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5

\(-7\left(5-x\right)-2\left(x-10\right)=15\)

\(\Leftrightarrow-35+7x-2x+20=15\)

\(\Leftrightarrow7x-2x=15-20+35\)

\(\Leftrightarrow5x=30\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

...

chép mạng là xong

-7( 5 - x) - 2( x - 10) = 15

−35+7x−2x+20=15

−15+5x=15

5x−15=15

5x=15+15

5x=30

x=30:5

x=6

8:

a: M(x)=x^4+2x^2+1

N(x)=x^4+2x^2-3x-14

P(x)=M(x)-N(x)=3x+15

P(x)=0

=>3x+15=0

=>x=-5

b: M(x)=x^2(x^2+1)+1>0

=>M(x) vô nghiệm

Câu 7. Sắp xếp các hạng tử của đa thức

giảm dần của biến.

P(x) = 10 - 4x⁴ + 3x³ - 2x² + x

theo lũy thừa giảm

A. P(x) = 10 + x - 2x² + 3x³ - 4x⁴ .                      B.

C. P(x) = -4x⁴ - 2x² + 3x³ + x +10 .                    D.

P(x) = -4x⁴ + 3x³ - 2x² + x +10 .

P(x) = 3x³ + x +10 - 2x² - 4x⁴ .

Câu 8. Sắp xếp các hạng tử của đa thức

tăng dần của biến.

P(x) = 3x² -10 + 2x³ + 4x + x⁴

theo lũy thừa

A. P(x) = -10 + x⁴ + 2x³ + 3x² .                            B.

C. P(x) = -10 + 4x + 3x² + 2x³ + x⁴ .                    D.

P(x) = x⁴ + 2x³ + 3x² + 4x -10 .

P(x) = x⁴ + 3x² + 2x³ + 4x -10 .

Câu 9. Bậc của đơn thức 3y2 (2y2 )3 y là

A. 6 .                                B. 7 .                                 C. 8 .                                 D. 9 .

Câu 10. Hệ số cao nhất của

P(x) = x⁴ + 3x² + 2x³ + 4x -10 là

A. 1 .                                 B. 3 .                                 C. 4 .                                 D.

-10 .

Câu 11. Thu gọn đa thức x3 - 5y2 + x + x3 - y2 - x ta được

A.  x6  - 6y4 .                    B.

x6  - 4y4 .                    C.

2x3  - 6y2 .                   D. 2x3 - 4y2 .

giúp mình bài này với mình gấp lắm

Bài 1

Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm

VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)

\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)

\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)

Ra hai kết quả khác nhau 

\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm

Bài 2

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm