Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

Viết đề kiểu gì v @@

À do nãy máy lag sr :) Chứ bài đặt ẩn phụ mệt lắm :)

1/ \(3x^2+6x-\frac{4}{3}=\sqrt{\frac{x+7}{3}}\)

Đặt \(t+1=\sqrt{\frac{x+7}{3}}\)

\(\Leftrightarrow3t^2+6t-4=x\) từ đây ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}3t^2+6t-4=x\\9x^2+18x-4=t\end{cases}}\)

Tới đây thì đơn giản rồi

2/ \(9x^2-x-4=2\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow9x^2=x+3+2\sqrt{x+3}+1\)

\(\Leftrightarrow9x^2=\left(\sqrt{x+3}+1\right)^2\)

Tự làm nốt

3/ \(x^2+\sqrt{x+5}=5\)

Đặt \(\sqrt{x+5}=t\)ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}x^2+t-5=0\left(1\right)\\t^2-x-5=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) vế theo vế được

\(x^2-t^2+t+x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)

Xong

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow x+5=4\)

hay x=-1

b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)

\(\Leftrightarrow x-1=289\)

hay x=290

28. \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x-3\right)^2}=40\) DK: \(x\ne3\)

PT\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3x}{x-3}\right)^2-6\frac{x^2}{x-3}-40=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^4}{\left(x-3\right)^2}-6\frac{x^2}{x-3}-40=0\)

Dat \(\frac{x^2}{x-3}=a\). PTTT \(a^2-6a-40=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-10\right)\left(a+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=10\\a=-4\end{matrix}\right.\)

giai tiep

14. \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}=1\) DK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

PT\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{x-1}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=x-1\)\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+2\sqrt{2}\\x=3-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Bạn ơi lần sau bạn đăng bài thì cố gắng đăng giãn giãn bớt bớt/ chia nhỏ bài ra chứ một cục bài như thế này nhìn rất đáng sợ và gây tâm lý ngại đọc nhé.

1. ĐKXĐ: $x\geq 1$

Đặt $x\sqrt{x-1}=a\Rightarrow x^3-x^2=x^2(x-1)=a^2$. PT đã cho trở thành:

$a^2+12a+20=0(*)$

Lại thấy rằng vì $x\geq 1$ nên $a\geq 0$

$\Rightarrow a^2+12a+20\geq 20>0$. Do đó $(*)$ vô nghiệm. Kéo theo PT ban đầu vô nghiệm.

2. ĐK: $x\geq -1$

$x^3+\sqrt{(x+1)^3}=9x+8$

$\Leftrightarrow x^3-9x-8+\sqrt{(x+1)^3}=0$

$\Leftrightarrow (x^2-x-8)(x+1)+(x+1)\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x^2-x-8+\sqrt{x+1})=0$

Nếu $x+1=0\Rightarrow x=-1$ (thỏa mãn)

Nếu $x^2-x-8+\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow (x^2-9)-(x-3)+(\sqrt{x+1}-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)\left(x+3+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}}-1\right)=0$

Dễ thấy với $x\geq -1$ thì biểu thức trong ngoặc lớn luôn lớn hơn $0$

Do đó $x-3=0\Rightarrow x=3$

Vậy $x=-1$ hoặc $x=3$

Chia nhỏ ra đăng đi thớt :))

bạn đăng

vậy đến bố tổ conf biết 

k thì 2 nha