Cho XOy = 120 độ và Ou là tia phân giác . trên tia Ox lấy điểm M dựng tia Mm nằm trong xOy sao cho OMm= 60 độ
a) chứng minh rằng Mm//Oy
b)cho Mm' là tia đối của Mm. Mt là tia phân giác của OMm' :chứng minh rằng Mt//Ou
GIÚP MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP THANKS NHA
NẾU BN GIẢI GIÚP MIK SẼ LM MỌI ĐIỀU CÁC BN BẢO
a, ke tia doi cua Ox la Ox'
=>goc x'Oy + yOx=180 ( 2 goc ke bu)
=>x'Oy = 180-120=60
ma OMm =60 (gt)
=> Oy//Mm ( dau hieu nhan bit 2 dt //)
b, co m'MO +OMm= 180 (ke bu)
=> m'MO = 180-60=120
ma Mt la pg OMm'
=> OMt= OMm'/2=120/2=60 (1)
* Ou la pg xOy => xOu= xOy/2=120/2=60
hay MOu =60 ( vi M thuoc Ox) (2)
1,2 => Ou // Mt ( DHNB2 dt //)
HINH THI CHIU KHO VE NHA
Cho \(\widehat{xOy}=120^o\) . Trên tia Ox lấy điểm A ( A khác O ) . Qua A kẻ tia Az nằm trong góc xOy sao cho \(\widehat{Oaz}=60^o\)
a, Chứng minh rằng Az song song với Oy
b, Gọi Oa , Ob lần lượt là tia phân giác của góc xOy , xAz .
Chứng minh rằng Oa song song với Ob
câu a) a thuộc ox suy ra x , a , o thằng hàng
suy ra zAo kề bù với zAx
tổng 2 góc kề bù = 180
mà zAo=60 suy ra zAx=180-60=120
vậy az // với oy " 2 góc =120 " đồng vị
Bài 2: (Vẽ hình) Cho \(\widehat{xOy}\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\), trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OA=OB\). Gọi \(C\) là 1 điểm trên tia phân giác \(Oz\) của \(\widehat{xOy}\). Chứng minh rằng:
a, \(AC=BC\)
\(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b, \(OC=OB\)
`a,`
Xét $\Delta OAC$ và $\Delta ABC$ ta có `:`
`OA=OB(gt)`
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) `( Oz` là tia phân giác \(\widehat{B}\) `)`
Chung `Oz`
`=>` $\Delta OAC$ `=` $\Delta ABC$ `(c.g.c)`
`=>` `{(\hat{OAC}=\hat{OBC} \text{( 2 góc tương ứng )} ),(AC=BC \text{ (2 cạnh tương ứng)}):}`
Từ `\hat{OAC}=\hat{OBC}`
`=>` `\hat{xAC}=\hat{yBC}` `(` kề bù với `2` góc bằng nhau `)`
`b,` Xem lại đề bài `: OC=OB?`
Cho góc \(\widehat{xOy}\)có số đo 35o. Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Av nằm trong \(\widehat{xOy}\)và Az // Oy. Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xAz}\).
a) Tính số đo góc \(\widehat{OAz}\).
b) Chứng tỏ Ou // Av.
a) Vì Oy // Az nên ta có:
\(\widehat{xOy}=\widehat{xAz}\left(=35^o\right)\)( hai góc đồng vị )
Hai góc \(\widehat{OAz}\)và \(\widehat{xAz}\)kề bù nên ta có:
\(\widehat{OAz}+\widehat{xAz}=180^o\Rightarrow\widehat{OAz}+35^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OAz}=180^o-35^o=145^o\)
b) Vì Ou là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOu}=\widehat{yOu}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{35^o}{2}=17,5^o\)
Mặt khác, vì Av là tia phân giác \(\widehat{xAz}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAv}=\widehat{zAv}=\frac{\widehat{xAz}}{2}=\frac{35^o}{2}=17,5^o\)
Như vậy \(\widehat{xOu}=\widehat{xAv}=17,5^o\)
Hai góc \(\widehat{xOu}\)và \(\widehat{xAv}\)bằng nhau và chiếm vị trí đồng vị
=> Ou // Av ( đpcm )
Bài 3:
(4,0 điểm) Cho \widehat{xOy}\xOy nhọn, Om là tia phân giác của \widehat{xOy}xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox; Oy lần lượt tại A và B.
1) Chứng minh rằng \Delta OAI = \Delta OBIΔOAI=ΔOBI và \text{ΔOAB}ΔOAB cân.
2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN.AM=BN.
Chứng minh rằng \Delta OMN\ cân\ΔOMN ca^n và AB\text{//}\text{MN.}AB//MN.
3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OBOK=OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của \widehat{KOA}KOA.
4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK < 2ON.DA+DK<2ON.
1: Xét ΔOIA vuông tại I và ΔOIB vuông tại I có
OI chung
IA=IB
=>ΔOIA=ΔOIB
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
2: OA+AM=OM
OB+BN=ON
mà OA=OB và AM=BN
nên OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
Xét ΔOMN có OA/OM=OB/ON
nên AB//MN
Cho \(\widehat{xoy}\)= \(150^o\). Trên tia Ox lấy điểm A rồi kẻ tia Az nằm trong góc đó sao cho \(\widehat{OAz}=30^o\). Kẻ tia Az' là tia đối của tia Az
a) chứng minh zz' song song với Oy
b) Gọi Om, An là các tia phân giác của \(\widehat{xoy}\)và \(\widehat{OAz'}\). Chứng minh Om song song với An
Trên đường thẳng xx' lấy điểm O. Vẽ tia Oy sao cho \(\widehat{xOy}=120^o\). Gọi Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\). Vẽ tia Oy' sao cho Õ là tia phân giác của \(\widehat{zOy'}\). Chứng minh Oy và Oy' là 2 tia đối nhau ??
Cho \(\widehat{xOy}=120^o\). Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho \(\widehat{OAt}=60^o\)
a) Chứng tỏ At // Oy.
b) Gọi On và Am lần lượt là hai tia phân giác của các góc xOy và xAt. Chứng tỏ On // Am
a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{OAt}=120^0+60^0=180^0\)
Mà hai góc ở vị trí: trong cùng phía bù nhau
Nên At // Oy
b) On là tia phân giác của góc xOy \(\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{xOn}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Vì At // Oy => \(\widehat{xAt}=\widehat{xOy}=120^0\) (đồng vị)
Am là tia phân giác của góc xAt \(\Rightarrow\widehat{xAm}=\widehat{tAm}=\frac{\widehat{xAt}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ta thấy \(\widehat{xAm}=\widehat{xOn}=60^0\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> On // Am
Cho \(\widehat{xOy}=120^0\) ở phía ngoài của góc vẽ 2 tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\), On là tia phân giác của \(\widehat{dOc}\). Gọi \(Oy^,\) là tia đối tia Oy. Chứng minh
a/ Ox là phân giác của \(\widehat{y^,Om}\)
b/ Tia \(Oy^,\) nằm giữa hai tia Ox và Od
c/ Tính \(\widehat{mOc}\)
d/ \(\widehat{mOn}=180^0\)
