a: ĐKXĐ: \(n\notin\left\{1;-1\right\}\)

Để \(\dfrac{n-2}{n-5}\) là số nguyên thì n-2⋮n-5

n-5+3⋮n-5

n-5⋮n-5⇒3⋮n-5

n-5∈Ư(3)

Ư(3)={1;-1;3;-3}

n∈{6;4;8;2}

Có: \(\dfrac{n-2}{n-5}\) là sô nguyên ⇒ \(n-2\) ⋮ \(n-5\) . Mà \(n-5\) ⋮ \(n-5\)

⇒ 3 ⋮ \(n-5\) ⇒ \(n-5\) ∈ {1; -1; 3; -3}

⇒ \(n\) ∈ {2; 4; 6; 8}

Vậy \(n\) ∈ {2; 4; 6; 8}

Để phân số \(\dfrac{n-2}{n-5}\) là số nguyên thì \(n-2⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow3⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)

a.                          \(n\ne4\)

b                            -1;3;5;9   

MIK CẦN GẤP GẤP

bài 1

để A∈Z

\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)

vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\)  thì \(A\in Z\)

Để A nguyên

⇒ \(\left(n+3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

n+3        1           -2

n           -2           -4

\(B=\dfrac{n+3+1}{n+1}=1+\dfrac{3}{n+1}\)

Để B nguyên 

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

n+1          1         -1         3        -3

n              0         -2         2        -4

a)n\(\ne\)4

b)-5 chc n-4 \(\Rightarrow\)n\(\in\){5;3;9;-1}

a) Điều kiện : n \(\in\) Z / n-4 \(\ne\) 0 => n \(\ne\) 4.

b) ta có : A=\(\frac{-5}{n-4}\)là 1 số nguyên  \(\Rightarrow\)-5 \(⋮\)n-4 \(\Rightarrow\) n-4 \(\in\)Ư(-5)

Ư(-5)= { -5;-1;1;5}

* n-4=-5 => n=-5+4=-1

*n-4=-1=>n=-1+4=3

*n-4=1=>n=4+1=5

*n-4=5=>n=5+4=9

Vậy: n\(\in\){ -1;3;5;9}

Good luck!

\(A=\frac{-5}{n-4}\)

A là phân số <=> \(n-4\ne0\)<=> \(n\ne4\)

A là số nguyên <=> \(-5⋮n-4\)<=> \(n-4\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(C=\dfrac{n+2+n+3+n+4}{n+1}=\dfrac{3n+9}{n+1}\)

Để C là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)