Question

Tìm số nguyên n để phân số \(\dfrac{n-2}{n-5}\) là số nguyên

Answer 1

Để \(\dfrac{n-2}{n-5}\) là số nguyên thì n-2⋮n-5

n-5+3⋮n-5

n-5⋮n-5⇒3⋮n-5

n-5∈Ư(3)

Ư(3)={1;-1;3;-3}

n∈{6;4;8;2}

Answer 2

Có: \(\dfrac{n-2}{n-5}\) là sô nguyên ⇒ \(n-2\) ⋮ \(n-5\) . Mà \(n-5\) ⋮ \(n-5\)

⇒ 3 ⋮ \(n-5\) ⇒ \(n-5\) ∈ {1; -1; 3; -3}

⇒ \(n\) ∈ {2; 4; 6; 8}

Vậy \(n\) ∈ {2; 4; 6; 8}

Answer 3

Để phân số \(\dfrac{n-2}{n-5}\) là số nguyên thì \(n-2⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow3⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)