Tìm GTLN của biểu thức: C= \(\dfrac{|x+5|+|7-x|+8}{|x+5|+|x-7|+3}\) với mọi số thực \(x\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C =\(\frac{\text{/x+5/ + /7-x/+8}}{\text{/x+5/ + /x-7/+3}}\)với mọi số thực x
Cho 2 biểu thức A= \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)
a) Chứng minh B= \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
b) Tìm GTLN của B
c) Tìm số nguyên x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
1. Cho x là số thực không nhỏ hơn 2. Tìm GTNN của biểu thức sau:
A= \(\dfrac{2}{-x^2-2x+5}\)
2. Tìm GTLN của biểu thức sau:
B= \(\dfrac{-x^2-x-1}{x^2}\)
Câu 2:
ĐKXĐ: x<>0
\(B=\dfrac{-x^2-x-1}{x^2}\)
\(=-1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x}+1\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{x^2}+2\cdot\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< =-\dfrac{3}{4}\forall x< >0\)
Dấu '=' xảy ra khi 1/x+1/2=0
=>1/x=-1/2
=>x=-2
tìm GTNN của biểu thức :
B=2x2 40x-15
C=x2-4xy+5y2-4y+28
Tìm GTLN của biểu thức :
D= - x2+4x+3
E=x-x2
F=\(\dfrac{5}{x^{2+2x+5}}\)
Mọi người ơi, giúp mình bài này với, cảm ơn mọi người nhiều nha !!!
1)Tìm GTNN của biểu thức
a)A=\(x^4+3x^2+2\)
B=(\(x^4+x^5\))
C=\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
2)Tìm GTLN của biểu thức
A=5-3\(\left(2x-1\right)^2\)
B=\(\dfrac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)
C=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)
3)Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có GTLN
A=\(\dfrac{1}{7-x}\)
B=\(\dfrac{7-x}{12-x}\)
4)Tím số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có GTLN
5)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có GTNN
A=\(\dfrac{1}{7-x}\)
B=\(\dfrac{7-x}{x-5}\)
C=\(\dfrac{5x-19}{x-4}\)
Help me mai 29/7 18h mik đi học rùi
bài 1 : tìm x
a) x + \(\dfrac{7}{8}\) = \(\dfrac{13}{2}\) : 4
b) x : \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{6}{5}\) - \(\dfrac{2}{3}\)
bài 2 : giá trị của biểu thức \(\dfrac{28}{25}\) : \(\dfrac{7}{15}_{ }\) x 5 là ....
Bài 2:
\(=\dfrac{28}{25}\cdot\dfrac{15}{7}\cdot5=\dfrac{75}{25}\cdot4=12\)
Bài 1:
a: \(x+\dfrac{7}{8}=\dfrac{13}{2}:4=\dfrac{13}{8}\)
nên x=13/8-7/8=6/8=3/4
b: \(x:\dfrac{5}{3}=\dfrac{6}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{18-10}{15}=\dfrac{8}{15}\)
nên \(x=\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{8}{9}\)
a) Tính giá trị biểu thức :
\(\dfrac{7}{5}x\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)
b) Tìm x :
\(x-\dfrac{3}{9}=\dfrac{8}{7}\)
7/5.3/4:4/5
=21/20:4/5
=21/16
x-3/9=8/7
x=8/7+3/9
x=31/21
\(\dfrac{7}{5}\times\dfrac{3}{4}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{21}{20}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{21}{20}\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{105}{80}\)
\(x-\dfrac{3}{9}=\dfrac{8}{7}\)
\(x=\dfrac{8}{7}+\dfrac{3}{9}\)
\(x=\dfrac{72}{63}+\dfrac{21}{63}\)
\(x=\dfrac{93}{63}\)
Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
a) Q = 9/2 + | 2/5 - x |
b) M = | x +2/3 | - 3/5
c) N = - | 7/4 - x | - 8
a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).
\(---\)
b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).
\(---\)
c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).
a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\dfrac{2}{5}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy: ...
b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra:
\(x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy: ...
c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\dfrac{7}{4}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy: ...
`#\text{ID01}`
a)
`Q = 9/2 + |2/5 - x|`
Vì `|2/5 - x| \ge 0` `AA` `x`
`=> 9/2 + |2/5 - x| \ge 9/2` `AA` `x`
`=>` GTNN của Q là `9/2` khi `|2/5 - x| = 0`
`=> 2/5 - x = 0`
`=> x = 2/5`
b)
`M = |x + 2/3| - 3/5`
Vì `|x + 2/3| \ge 0` `AA` `x`
`=> |x + 2/3| - 3/5 \ge -3/5` `AA` `x`
`=>` GTNN của M là `-3/5` khi `|x + 2/3| = 0`
`=> x + 2/3 = 0`
`=> x = -2/3`
c)
`N=-|7/4 - x| - 8`
Vì `|7/4 - x| \ge 0` `AA` `x`
`=> -|7/4 - x| \le 0` `AA` `x`
`=> -|7/4 - x| - 8 \le -8` `AA` `x`
`=>` GTLN của N là `-8` khi `|7/4 - x| = 0`
`=> 7/4 - x = 0`
`=> x = 7/4`
a) Tìm GTNN của các biểu thức sau :
*A=\(\sqrt{x}\) -4 +\(\dfrac{5}{7}\)
*B=\(\sqrt{\dfrac{2}{7}x-\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{9}}\)
b)Tìm GTLN của các biểu thức sau:
A=-\(\sqrt{x+\dfrac{5}{41}+\dfrac{7}{12}}\)
B=-\(\dfrac{5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)
\(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(A^{2n}\ge0\forall A\)
\(-A^{2n}\le0\forall A\)
\(\left|A\right|\ge0\forall A\)
\(-\left|A\right|\le0\forall A\)
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)