+) Xét t/g ODN và t/g OEM có:

OD = OE (gt)

góc ODN = góc OEM =90 độ

góc O chung

=> t/g ODN = t/g OEM (g-c-g)

=> DN = EM (hai cạnh tương ứng)

=> góc DMK = góc KNE và OD = OE mà OM = ON => DM = EN

+) Xét t/g KDM và t/g KEN có:

góc KDM = KEN = 90 độ

DM = EN (cmt)

góc DMK = góc KNE (cmt)

=> t/g KDM = t/g KEN (g-c-g)

=> KM = KN (hai cạnh tương ứng)

a/ Xét t/g OAD và t/g OBC cos

AO = OB

\(\widehat{xOy}\) : chung

OD = OC

=> t/g OAD = t/g OBC

=> AD = BC

b/ Không rõ đề.

c/ Có 

OC = ODOA = OB

=> AC = BD

Có \(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\) (do t/g OAD = t/g OBC)

=> \(180^o-\widehat{OAD}=180^o-\widehat{OBE}\)

=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\) 

Xét t/g AEC và t/g BED có

\(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\)

AC = BD\(\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\)

=> t/g AEC = t/g BED (g.c.g)

=> AE = BE

Xét t/g OAE và t/g OBE có

OA = OB

AE = BEOE : chung

=> t/g OAE = t/g OBE

=> ^xOE = ^yOe

=> OE là pg góc xOy

a)độ dài đoạn thẳng AB=6(cm)

b)độ dài đoạn thẳng OM=7(cm)

c)bởi vì O là gốc chung của 2 tia Ox và Oy nên điểm M thuộc Ox và điểm N thuộc Oy nên O nằm giữa 2 điểm M và N

d)điểm D nằm giữa hai điểm còn lại vì OC ngắn hơn OD nên D nẵm giữa hai điểm còn lại

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có 

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

CD chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD  có

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

AC=BD

\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

Xét ΔCOE và ΔDOE. Ta có:

OE cạnh chung

OD = OC (giả thiết)

DE=CE ( bán kính 2 cung tròn có bán kính bằng nhau)

Suy ra: ΔCOE= ΔDOE(c.c.c)

Vậy : ∠(COE) =∠(DOE) (hai góc tương ứng)

Vì điểm E nằm trong góc xOy nên tia OE nằm giữa OC và OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OE là tia phân giác của góc DOC hay OE là tia phân giác của góc xOy