ko biết

ai bt giúp mik cái

a) x=1 hoặc x=0

b) x=5 hoặc x=6

c) x=64,8

d) x=1 hoặc x=0

a) 2016x = 2017x

=> 2016x - 2017x =0

=> x(2016 - 2017) =0

=> x(-1)=0

=>x=0:(-1)=0

b) (x-5)2015=(x-5)2014

=> (x-5)2015 - (x-5)2014=0

=> (x-5)(2015-2014)=0

=> x-5=0

=>x=5

c)5x + 5x +2 =650

=> 10x + 2 =650

=> 10x =648

=> x = \(\frac{648}{10}=64,8\)

d) 2017x =2x

=> 2017x -2x =0

=> 2015x=0

=>x=0

1.

\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7-6\sqrt{6x^2-12x+7}-7=0\)

Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2-6t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(loại\right)\\t=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2-12x+7}=7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7=49\Rightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\)

2.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-3=2m-2>0\Rightarrow m>1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+3\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2x_1x_2+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-8=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow2m-4=0\Rightarrow m=2\)

Đáp án C

Lời giải:

Thay $x=0\Rightarrow f(0)=1+0+0^2+...+0^{2017}=1$

Thay $x=1$: $f(1)=1+1+1^2+...+1^{2017}=2018$
$f(x)=1+x+x^2+...+x^{2017}$

$xf(x)=x+x^2+x^3+...+x^{2018}$

$\Rightarrow xf(x)-f(x)=x^{2018}-1$

$\Leftrightarrow f(x)(x-1)=x^{2018}-1$

Thay $x=-1\Rightarrow f(-1).(-2)=1-1=0\Rightarrow f(-1)=0$

Thay $x=2\Rightarrow f(2)=2^{2018}-1$

\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-x^2+3x-7}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x-4}{\left(x-1\right)^2}\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=12\) 

Hoặc bạn dùng Vi-ét cũng được, tùy

`a,`

`f(x)=x^2+4x+10`

\(\text{Vì }\)\(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)

`->`\(x^2+4x+10\ge10>0\left(\forall\text{ x}\right)\)

`->` Đa thức không có nghiệm (vô nghiệm).

`c,`

`f(x)=5x^4+x^2+` gì nữa bạn nhỉ? Mình đặt vd là 1 đi nha :v.

Vì \(x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow5x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

    \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(5x^4+x^2+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.

`b,`

`g(x)=x^2-2x+2017`

Vì \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(x^2-2x+2017\ge2017\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.

`d,`

`g(x)=4x^2004+x^2018+1`

Vì \(x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow4x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

    \(x^{2018}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(4x^{2004}+x^{2018}+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.