b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)

Vậy (a,b,c) = (18,16,15) 

Câu 5:

a: Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{-6}=-\dfrac{1}{2}\)

b: \(\dfrac{y}{x}=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x\)

=>\(x=\dfrac{\left(-2\right)\cdot y}{1}=-2y\)

c: Khi x=1/2 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\)

d: Khi y=-8 thì \(x=\left(-2\right)\cdot\left(-8\right)=16\)

Câu 3:

Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là a(bạn) và b(bạn)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Lớp 7A có ít hơn lớp 7B là 5 bạn nên b-a=5

Số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt tỉ lệ với 8 và 9 nên ta có

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{5}{1}=5\)

=>\(a=5\cdot8=40;b=5\cdot9=45\)

Vậy: Lớp 7A có 40 bạn; lớp 7B có 45 bạn

Câu 4:

Gọi khối lượng giấy vụn lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt là a(kg),b(kg),c(kg)

(Điều kiện: a>0;b>0;c>0)

Vì khối lượng giấy vụn mà ba lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 9;7;8 nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\)

Tổng khối lượng giấy vụn ba lớp quyên góp được là 120kg nên a+b+c=120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)

=>\(a=5\cdot9=45;b=5\cdot7=35;c=8\cdot5=40\)

Vậy: Lớp 6a quyên góp được 45kg; lớp 6b quyên góp được 35kg; lớp 6c quyên góp được 40kg

xin lỗi vì chửi hưi quá miệng hahaha

a=5

b=2

c=7

=>abc=527

Đề có sai ko bạn. Sửa \(2a-3b+4c=330\)

Từ \(\frac{a}{10}=\frac{b}{5}\)\(\Rightarrow\frac{a}{10}.\frac{1}{2}=\frac{b}{5}.\frac{1}{2}=\frac{a}{20}=\frac{b}{10}\)(1)

Từ \(\frac{b}{2}=\frac{c}{5}\)\(\Rightarrow\frac{b}{2}.\frac{1}{5}=\frac{c}{5}.\frac{1}{5}=\frac{b}{10}=\frac{c}{25}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{10}=\frac{c}{25}\)

Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{10}=\frac{c}{25}=\frac{2a}{40}=\frac{3b}{30}=\frac{4c}{100}=\frac{2a-3b+4c}{40-30+100}=\frac{330}{110}=3\)

\(\Rightarrow a=3.20=60\); \(b=3.10=30\); \(c=3.25=75\)

Vậy \(a=60\); \(b=30\)và \(c=75\)

c)\(7^{2n}+7^{2n+2}=2450\)

⇒\(7^{2n}+7^{2n}.7^2=2450\)

⇒\(7^{2n}.50=2450\)

⇒\(7^{2n}=49\)\(=7^2\)

⇒2n=2

⇒n=1

a)\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n=-\dfrac{1}{125}\)                   b)\(\left(-\dfrac{2}{11}\right)^m=\dfrac{4}{121}\)

\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^3\)                    \(=\left(-\dfrac{2}{11}\right)^m=\left(-\dfrac{2}{11}\right)^2\)

⇒n=3                                          ⇒m=2

Lời giải:
a.

$x=\frac{-5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{-3}{2}$

b.

$\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}-\frac{1}{2}=\frac{-2}{5}$

$x=\frac{-2}{5}: \frac{2}{3}=\frac{-3}{5}$

c.

$\frac{7}{8}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{3}=\frac{-1}{9}$
$x=\frac{-1}{9}: \frac{7}{8}=\frac{-8}{63}$

d.

$\frac{5}{7}: x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}=\frac{-19}{30}$

$x=\frac{5}{7}: \frac{-19}{30}=\frac{-150}{133}$

e.

$(\frac{2}{5}-1\frac{2}{3}):x=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$

$\frac{-19}{15}: x=1$

$x=\frac{-19}{15}:1 =\frac{-19}{15}$

f.

$(-\frac{3}{4}+x).2\frac{2}{3}=1$

$\frac{-3}{4}+x=1: 2\frac{2}{3}=\frac{3}{8}$

$x=\frac{3}{8}+\frac{3}{4}=\frac{9}{8}$

\(a,Tacó:\\ \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a^3}{2^3}=\dfrac{a\cdot a\cdot a}{2\cdot2\cdot2}=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2\cdot3\cdot5}=\dfrac{810}{30}=27\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=27\cdot2=54\\b=27\cdot3=81\\c=27\cdot5=135\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)

Các câu khác cx cùng dạng tương tự bn tự làm nha!

a, \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và a . b . c = 810

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=k\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

Mà a . b . c = 810

=> 2k . 3k . 5k = 810

=> 30\(k^3\) = 810

=> \(k^3=810:30\)

=> \(k^3=27\)

=> \(k^3=3^3\)

=> k = 3

=> \(a=2.3=6\)

\(b=3.3=9\)

\(c=5.3=15\)

Vậy .....

b, \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}\)và a - 3b + 4c = 62

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a-3b+4c}{4-3.3+4.9}=\dfrac{62}{31}=2\)

=> \(\dfrac{a}{4}=2\Rightarrow a=8\)

\(\dfrac{b}{3}=2\Rightarrow b=6\)

\(\dfrac{c}{9}=2\Rightarrow c=18\)

Vậy .......

c, \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\&a+b+c=49\)

=> \(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

=> a = 12 . \(\dfrac{3}{2}=18\)

b = 12 . \(\dfrac{4}{3}=16\)

c = 12 . \(\dfrac{5}{4}=15\)

Vậy ...............

d, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{7}\&\dfrac{b}{c}=\dfrac{7}{3},a-b+c=15\)

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}\)

\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}\)

=> \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{9-7+3}=\dfrac{15}{5}=3\)

=> \(\dfrac{a}{9}=3\Rightarrow a=27\)

\(\dfrac{b}{7}=3\Rightarrow b=21\)

\(\dfrac{c}{3}=3\Rightarrow c=9\)

Vậy..............