A = \(\dfrac{\left(\dfrac{47}{15}+\dfrac{3}{15}\right):\dfrac{5}{2}}{\left(\dfrac{38}{7}-\dfrac{9}{4}\right):\dfrac{267}{56}}=\dfrac{\dfrac{10}{3}.\dfrac{2}{5}}{\dfrac{89}{28}.\dfrac{56}{267}}=2\)

B= \(\dfrac{1,2:\left(\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}\right)}{0,32+\dfrac{2}{25}}=\dfrac{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}{\dfrac{8}{25}+\dfrac{2}{25}}=\dfrac{4}{\dfrac{5}{\dfrac{2}{5}}}=2\)

=> A = B

Số số hạng của dãy số là :

( n - 1 ) : 1 + 1 = n

Tổng của dãy số là :

( n + 1 ) . n : 2 = 2009

( n +1 ) . n = 2009 . 2

( n + 1) . n = 4018

Vì không có hai số tự nhiên liên tiếp nào có tích là 4018

=> Không tìm được giá trị của n

Vậy...................

Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(100^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-100^o=80^o\)

Vì tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\)

Bạn ơi sao cân tại A mà góc A lại bằng 100 độ ?????????

Bạn tự vẽ hình nhé !

a, Xét tam giác ABM và tam giác BMN có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AN\\\widehat{MAN}=\widehat{BAM}\\ChungAM\end{matrix}\right.\)

=> Tam giác ABM = tam giác BMN ( c . g . c )

=> MB = MN ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy .................

Có : \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{20}\) (1)

\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)\(\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{35}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{x+y+z}{12+20+35}=\dfrac{9}{67}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{9}{67}\Rightarrow x=\dfrac{108}{67}\)

\(\dfrac{y}{20}=\dfrac{9}{67}\Rightarrow y=\dfrac{180}{67}\)

\(\dfrac{z}{35}=\dfrac{9}{67}\Rightarrow z=\dfrac{315}{67}\)

Vậy .....................

Ta có : \(\dfrac{a}{a+b}>\dfrac{a}{a+b+c}\)

\(\dfrac{b}{b+c}>\dfrac{b}{b+a+c}\)

\(\dfrac{c}{c+a}>\dfrac{c}{c+a+b}\)

=> M > \(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(1)

Lại có : \(\dfrac{a}{a+b}< \dfrac{a+b}{a+b+c}\)

\(\dfrac{b}{b+c}< \dfrac{b+c}{b+c+a}\)

\(\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{c+a}{a+b+c}\)

=> M < \(\dfrac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}=\dfrac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra : 1<M<2

=> M không là số nguyên

Vậy................

c, \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\&a+b+c=49\)

=> \(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

=> a = 12 . \(\dfrac{3}{2}=18\)

b = 12 . \(\dfrac{4}{3}=16\)

c = 12 . \(\dfrac{5}{4}=15\)

Vậy ...............

d, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{7}\&\dfrac{b}{c}=\dfrac{7}{3},a-b+c=15\)

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}\)

\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}\)

=> \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{9-7+3}=\dfrac{15}{5}=3\)

=> \(\dfrac{a}{9}=3\Rightarrow a=27\)

\(\dfrac{b}{7}=3\Rightarrow b=21\)

\(\dfrac{c}{3}=3\Rightarrow c=9\)

Vậy..............

a, \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và a . b . c = 810

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=k\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

Mà a . b . c = 810

=> 2k . 3k . 5k = 810

=> 30\(k^3\) = 810

=> \(k^3=810:30\)

=> \(k^3=27\)

=> \(k^3=3^3\)

=> k = 3

=> \(a=2.3=6\)

\(b=3.3=9\)

\(c=5.3=15\)

Vậy .....

b, \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}\)và a - 3b + 4c = 62

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a-3b+4c}{4-3.3+4.9}=\dfrac{62}{31}=2\)

=> \(\dfrac{a}{4}=2\Rightarrow a=8\)

\(\dfrac{b}{3}=2\Rightarrow b=6\)

\(\dfrac{c}{9}=2\Rightarrow c=18\)

Vậy .......