Cho (O) và tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ). Lấy điểm C \(\in\) (O) sao cho AB = AC. Chứng minh: AC là tiếp tuyến của (O)
Những câu hỏi liên quan
Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) vé tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy C trên đường trong sao cho AB = AC. a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của O.
b) Lấy D thuộc AC, đườn thẳng qua C và vuông góc với OD tại I, cắt (O) tại E (E khác C). Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
Đề: Cho (O) và tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm). Lấy điểm C \(\in\) (O) sao cho AB = AC. Chứng minh AC là tếp tuyến của (O)
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến AB với (O)( B là tiếp điểm). Lấy điểm
C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=AB, Vẽ đường kính BE.
a) Chứng minh AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O).
b) Chứng minh OA//CE.
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng minh M là
trung điểm của CH.
a: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
OA chung
BA=CA
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{OCA}=90^0\)
hay AC\(\perp\)OC tại C
Xét (O) có
OC là bán kính
AC\(\perp\)OC tại C
Do đó: AC là tiếp tuyến của (O)
b: Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2)suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA\(\perp\)BC(3)
Xét (O) có
ΔBCE nội tiếp đường tròn
BE là đường kính
Do đó: ΔBCE vuông tại C
hay BC\(\perp\)CE(4)
Từ (3) và (4) suy ra CE//OA
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho đường tròn (O; R) và điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA =2R. Vẽ tiếp tuyến AB, trên đường tròn (O) lấy điểm sao cho AB=AC. Chứng minh
a/ AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b/ OA vuông BC
c/ Tính AB, AC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo R
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, trên (O;R) lấy điểm C sao cho AC< BC. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC tại D.
a) Chứng minh AD ⊥ BC từ đó chứng minh AC.AD=4R2
b) Gọi K là trung điểm BD, chứng minh KC là tiếp tuyến của (O;R).
Ai giúp mình với ạ. mình cảm ơn nhiều
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
hay BC⊥AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AB=AC. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
nối A,O
xét tam giác ABO và ACO có :
AO: chung
AB=AC(giả thiết)
BO=OC( bán kính đường tròn tâm O)
do đó tam giác ABO = tam giác ACO(c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
ta có: AC cắt đường tròn tâm O tại C và AC vuông góc với OC tại C nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC của (O) vuông góc với OA tại H a) chứng minh: H là trung điểm của BC và OH.OA=R² b) chứng minh: AC là tiếp tuyến của (O;R) c) trên tia đối BC lấy điểm Q. Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD,QE của (O) (D,E là tiếp điểm). Chứng minh: 3 điểm A,E,D thẳng hàng
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC nên OH là phân giác của góc BOC
OH*OA=OB^2=R^2
b: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
Do đo: ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) AB là đường kính của (O). Celement of (O). Đường kính tại O song song với AC cắt tiếp tuyến Bx ở D. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (O).
b) CB là đường kính của (O), kẻ tia Bx sao cho góc xBC = 45 độ, trên tia Bx lấy điểm A sao cho AC = BC. Chứng minh: CA là tiếp tuyến của (O).
a) AB là đường kính của (O). Celement of (O). Đường kính tại O song song với AC cắt tiếp tuyến Bx ở D. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (O). b) CB là đường kính của (O), kẻ tia Bx sao cho góc xBC = 45 độ, trên tia Bx lấy điểm A sao cho AC = BC. Chứng minh: CA là tiếp tuyến của (O).
