Question

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC của (O) vuông góc với OA tại H a) chứng minh: H là trung điểm của BC và OH.OA=R² b) chứng minh: AC là tiếp tuyến của (O;R) c) trên tia đối BC lấy điểm Q. Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD,QE của (O) (D,E là tiếp điểm). Chứng minh: 3 điểm A,E,D thẳng hàng

Answer 1

a: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC nên OH là phân giác của góc BOC

OH*OA=OB^2=R^2

b: Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

góc BOA=góc COA

OA chung

Do đo: ΔOBA=ΔOCA

=>góc OCA=90 độ

=>AC là tiếp tuyến của (O)