Cho elip (E): 4x² + 25y² = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho?

Thả vật 500g từ độ cao 10m xuống. Lấy g=10m/s². Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tính:

a. Thế năng tại điểm thả

b. Động năng tại điểm chạm đất. Suy ra vận tốc chạm đất.

c. Cơ năng tại vị trí có độ cao 20m.

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(7;-2), B(-4;9). C(5;4)

a) Chứng minh 3 điểm A B C tạo thành tam giác. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành?

b) Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ đỉnh A của tam giác ABC?

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng (d):3x-4y+1=0.

Để tạo một mô hình kim tự tháp ( hình chóp tứ giác đều ) từ tấm bìa, bạn Hạ cắt theo hình bên ( ở giữa là hình vuông cạnh 4dm, các tam giác bên ngoài là tam giác cân có chiều cao 3dm ) rồi gấp 4 tam giác lại chung đỉnh. Hãy tính thể tích của mô hình được tạo thành ở trên.

Cho đường tròn (O) có đường kính AB=4.Đường trung trực của OB cắt nửa đường tròn tại C. Tính độ dài dây cung AC của (O)

Các nhà khoa học đã tính toán và đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất là T = 0,02t + 15 với T là nhiệt độ bề mặt trái đất tính theo °C, t là số năm kể từ 1950. Hãy tính nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất vào năm 1950 và 2019.  

Cho phương trình \(2x^2-3x-3=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)

Tính giá trị biểu thức sau: B=\(x^2_1x_2+x_2^2x_1\)

\(3x^2+4x+1=0\\ \) có 2 nghiệm x1, x2.

B= \(\dfrac{x^1}{x_2-1}+\dfrac{x^2}{x_1-1}\)

không giải PT, tính giá trị biểu thức B